論文の概要: Universal Feature Selection with Noisy Observations and Weak Symmetry Conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09396v1
• Date: Sun, 10 May 2026 07:49:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.228976
• Title: Universal Feature Selection with Noisy Observations and Weak Symmetry Conditions
• Title（参考訳）: 雑音観測と弱対称性条件による普遍的特徴選択
• Authors: Dier Tang, Guangyue Han,
• Abstract要約: 雑音データから計算した標準依存行列の特異値分解に基づく普遍的特徴選択フレームワークを開発する。 本研究は,第2モーメント偏差と観測ノイズに対する選択フレームワークの堅牢性を強調し,多様な推論タスクに適用可能性を広げた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.026496861838448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper relaxes the restrictive symmetry conditions adopted in [4], [5] and extends their universal feature selection framework to accommodate noisy observations as well as attribute structures that may exhibit directional preferences. We introduce the notion of weak spherical symmetry, quantified by second-moment distances, which allows controlled deviations from rotational invariance. Under this relaxed condition, we develop a universal feature selection framework based on the singular value decomposition of the canonical dependence matrix computed from noisy data. Our main result shows that the selected features achieve asymptotically optimal error exponents up to a residual term that depends on the symmetry deviation $δ$ and the noise levels $η_1, η_2$. When $δ, η_1, η_2$ are relatively small, our result recovers that of [5], thereby demonstrating that exact spherical symmetry is unnecessary. Overall, our findings highlight the robustness of the selection framework against second-moment deviations and observation noise, thereby broadening its applicability across diverse inference tasks and providing a theoretically grounded tool for universal feature selection in practical scenarios.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,[4],[5]で採用される制限対称性条件を緩和し,その普遍的特徴選択フレームワークを拡張して,雑音の観測や指向性を示す属性構造に適応する。 第二モーメント距離によって定量化される弱球対称の概念を導入し、回転不変性から制御された偏差を許容する。 この緩和条件下では、雑音データから計算した標準依存行列の特異値分解に基づく普遍的特徴選択フレームワークを開発する。 本研究の主目的は, 対称性偏差$δ$と雑音レベル$η_1, η_2$に依存する残差項まで漸近的に最適な誤差指数が得られることを示す。 δ, η_1, η_2$ が比較的小さいとき、我々は[5] の値を返すので、正確な球対称は不要であることを示す。 全体として,第2のモーメント偏差と観測ノイズに対する選択フレームワークの堅牢性を強調し,様々な推論タスクに適用可能性を広げ,実用シナリオにおける普遍的特徴選択のための理論的基盤を提供する。

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