論文の概要: Optimal covariant quantum measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.14080v1
• Date: Tue, 29 Sep 2020 15:08:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-30 16:21:14.125733
• Title: Optimal covariant quantum measurements
• Title（参考訳）: 最適共変量子測定
• Authors: Erkka Haapasalo, Juha-Pekka Pellonp\"a\"a
• Abstract要約: 対称量子測定とそれに関連する共変可観測器をそれぞれ、計器および正の演算値測定としてモデル化する。 この研究の重点は測定の最適性、すなわち超越性、情報完全性、ランク1の性質である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss symmetric quantum measurements and the associated covariant observables modelled, respectively, as instruments and positive-operator-valued measures. The emphasis of this work are the optimality properties of the measurements, namely, extremality, informational completeness, and the rank-1 property which contrast the complementary class of (rank-1) projection-valued measures. The first half of this work concentrates solely on finite-outcome measurements symmetric w.r.t. finite groups where we derive exhaustive characterizations for the pointwise Kraus-operators of covariant instruments and necessary and sufficient extremality conditions using these Kraus-operators. We motivate the use of covariance methods by showing that observables covariant with respect to symmetric groups contain a family of representatives from both of the complementary optimality classes of observables and show that even a slight deviation from a rank-1 projection-valued measure can yield an extreme informationally complete rank-1 observable. The latter half of this work derives similar results for continuous measurements in (possibly) infinite dimensions. As an example we study covariant phase space instruments, their structure, and extremality properties.
• Abstract（参考訳）: 対称量子測定とそれに関連する共変可観測器をそれぞれ、計器および正の演算値測定としてモデル化する。 この研究の重点は、測度の最適性、すなわち極端性、情報完全性、および(rank-1)射影評価測度の相補的なクラスとは対照的なランク-1特性である。 この研究の前半は対称 w.r.t. 有限群における有限アウトカムの測定にのみ焦点をあて、そこでは同変楽器のポイントワイド クラウス演算子とこれらのクラウス演算子を用いた必要かつ十分な超越性条件に対する徹底的な特徴づけを導出する。 対称群に対する可観測性共変は可観測群の相補的最適性クラスの両方から代表の族を含むことを示すことによって共分散法の使用を動機付け、ランク1の射影値測度からのわずかな逸脱であっても極端な情報的完全次数1の可観測性が得られることを示した。 この研究の後半は、(おそらく)無限次元における連続的な測定に対して同様の結果をもたらす。 例えば、共変位相空間の機器、それらの構造、および極値の性質について研究する。

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