論文の概要: Symmetry-Protected Basin Localization in Variational Quantum Eigensolvers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09909v1
- Date: Mon, 11 May 2026 02:52:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.484875
- Title: Symmetry-Protected Basin Localization in Variational Quantum Eigensolvers
- Title（参考訳）: 変量量子固有解法におけるシンメトリー-検出された盆地局在
- Authors: Yangshuai Wang,
- Abstract要約: 量子固有解法は、強い相関関係が分子エネルギーの風景を競合する盆地に分割するときに、最適化が始まる前に失敗する。
本稿では, 原子核形状を相関した基底状態盆地の回路パラメータに直接マッピングする, 構造条件付きプレコンディショナーを提案する。
この手順は、ショット制限された量子ループの前に盆地選択を行い、量子回路は選択された盆地内の相関を洗練する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Variational quantum eigensolvers fail before optimization begins when strong correlation splits the molecular energy landscape into competing basins and the initial state selects a non-ground-state basin. We introduce a geometry-conditioned preconditioner $\mathcal{P}_{\mathrm{eq}}:\mathbf{R}\mapsto\boldsymbolθ_0$ constrained by the $SE(3)$ covariance of the molecular Hamiltonian, so that nuclear geometry is mapped directly into circuit parameters in the correlated ground-state basin. This basin localization changes the relevant gradient statistics from concentration controlled to curvature controlled. In statevector benchmarks on six stretched molecules, $\mathcal{P}_{\mathrm{eq}}$ reduces Hartree--Fock initialization errors by factors of $38\times$--$6250\times$, reaches sub-mHa initialization in CO, LiH, and H$_8$, and places N$_2$, H$_2$O, and BeH$_2$ in the mHa-scale correlated basin. In disordered H$_{10}$ chains, equivariant basin targeting and stochastic escape reach unit success probability at fixed optimization budget. The procedure performs basin selection before the shot-limited quantum loop; the quantum circuit then refines correlation inside the selected basin.
- Abstract（参考訳）: 量子固有解法は、強い相関関係が分子エネルギーの景観を競合する盆地に分割し、初期状態が非基底状態盆地を選択すると、最適化の前に失敗する。
幾何条件付きプレコンディショナー $\mathcal{P}_{\mathrm{eq}}:\mathbf{R}\mapsto\boldsymbolθ_0$ は分子ハミルトニアンの$SE(3)$共分散によって制約されるので、核幾何学は相関基底状態盆地の回路パラメータに直接マッピングされる。
この盆地の局在は、関連する勾配統計を、濃度が制御されるものから曲率が制御されるものへと変化させる。
6つの伸張分子上のステートベクターベンチマークでは、$\mathcal{P}_{\mathrm{eq}}$は38\times$--$6250\times$の係数でHartree-Fock初期化誤差を減少させ、CO、LiH、H$_8$のサブmHa初期化に達し、N$_2$、H$_2$O、BeH$_2$をmHaスケール相関盆地に配置する。
乱れたH$_{10}$鎖では、等変盆地ターゲティングと確率的脱出が固定最適化予算における単位成功確率に達する。
この手順は、ショット制限された量子ループの前に盆地選択を行い、量子回路は選択された盆地内の相関を洗練する。
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