論文の概要: Operator Spectroscopy of Trained Lattice Samplers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11199v1
• Date: Mon, 11 May 2026 20:06:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.399777
• Title: Operator Spectroscopy of Trained Lattice Samplers
• Title（参考訳）: トレーニング格子サンプリング器の演算子分光
• Authors: Moxian Qian,
• Abstract要約: 訓練されたフィールド空間関数自体を解析する。 適合前に固定された演算子ベースにこれらの関数を投影する。 作用素基底はモデルと対称性に依存しているが、テストは一般的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Trained lattice samplers are usually judged by the ensembles they generate. Here we instead analyze the trained field-space function itself: a flow-matching velocity, a diffusion score, or a normalizing-flow action residual. We project these functions onto operator bases fixed before the fit, chosen from symmetry, exact Gaussian path limits, finite-volume modes, and gauge covariance. For two-dimensional lattice \(φ^4\), a trained straight-flow teacher is not described by a local force basis alone. After the local transport basis, the residual separates into a zero-mode Binder component and a lowest-shell finite-\(k\) correlator component. The deflated zero-mode polynomial \(P_5(M;t)\) reduces the dominant Binder-tail component, while \(φ^\perp_{|n|^2=1}\) reduces the finite-\(k\) correlator component; wrong-parity, off-zero-mode, and random controls do not produce the same reductions. The same projection distinguishes other sampler classes. Diffusion follows the force-resolvent ordering predicted by the free theory, reverse-KL normalizing-flow collapse appears as a forbidden odd zero-mode residual, and gauge-equivariant teachers are resolved by Wilson-loop-force tangent directions. The operator basis is model- and symmetry-dependent, but the test is common: project the trained field-space function and retain sectors that lower held-out residuals and pass the available controls.
• Abstract（参考訳）: 訓練された格子サンプリングは、通常、それらが生成するアンサンブルによって判断される。 ここでは、フローマッチング速度、拡散スコア、正規化フロー残差といった、訓練されたフィールド空間関数自体を解析する。 我々はこれらの関数を、対称性、正確なガウスパス極限、有限体積モード、ゲージ共分散から選択された整合前に固定された作用素基底に射影する。 2次元格子 \(φ^4\) に対して、訓練されたストレートフローの教師は局所的な力基底だけでは説明されない。 局所輸送基底の後、残基はゼロモードBinder成分と最低殻有限(k)相関成分に分離される。 縮退零モード多項式 \(P_5(M;t)\) は支配的なビンダーテール成分を減少させるが、(φ^\perp_{|n|^2=1}\) は有限-\(k\) 相関成分を減少させる。 同じプロジェクションは、他のサンプルクラスを区別する。 拡散は自由理論によって予測される力分解順序に従い、逆-KL正規化-フロー崩壊は禁止された奇数ゼロモード残差として現れ、ゲージ同変教師はウィルソン-ループ-力接角方向によって解決される。 作用素基底はモデルと対称性に依存しているが、テストは一般的なものである: 訓練された場空間関数を投影し、保持残差を低くし、利用可能な制御をパスするセクターを保持する。

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