論文の概要: Spatial overhead reduction for 2D hypergraph product codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11318v1
• Date: Mon, 11 May 2026 23:11:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.472193
• Title: Spatial overhead reduction for 2D hypergraph product codes
• Title（参考訳）: 2次元ハイパーグラフ製品符号の空間的オーバーヘッド低減
• Authors: Aarav Pabla, Yu-Xin Wang, Yifan Hong,
• Abstract要約: ハイパーグラフ製品コードにおける物理量子ビット数を削減する方法について検討する。 この削減により、符号次元、正準論理基底、最小距離が保存されることを示す。 回路レベルの非偏極雑音によるメモリシミュレーションでは、縮小符号は非還元バージョンと同様のサブスレッショルド性能を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9706506532678816
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The hypergraph product creates a quantum stabilizer code from two input classical linear codes; a paradigmatic example being the surface code as a hypergraph product of two classical repetition codes. Many properties of the hypergraph product code can be inherited from those of the classical codes such as the code dimension, minimum distance and certain fault-tolerant gadgets. We investigate ways to reduce the number of physical qubits in hypergraph product codes while maintaining some of their useful properties for fault tolerance. We show that the code dimension, canonical logical basis, and minimum distances of the hypergraph product code are preserved through this reduction. We also provide distance-preserving syndrome measurement schedules as well as examples of reduced hypergraph product codes with parameter improvements such as $[\![610,64,6]\!] \rightarrow [\![441,64,6]\!]$ and $[\![1225,49,11]\!] \rightarrow [\![931,49,11]\!]$. In memory simulations with circuit-level depolarizing noise, we observe that the reduced codes can have similar subthreshold performance as their unreduced versions, but using fewer physical qubits. Finally, we show how overhead reduction can be compatible with homomorphic measurement gadgets, fold-transversal gates and automorphisms, which extends the savings to logical computation.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフ積は、2つの入力された古典的線形符号から量子安定化器符号を生成する。 ハイパーグラフ製品コードの多くの特性は、コード次元、最小距離、ある種のフォールトトレラントガジェットといった古典的なコードから継承することができる。 本研究では, ハイパーグラフ製品コードにおける物理量子ビット数を削減し, 耐故障性に優れた特性を保ちながら, 物理量子ビット数を減少させる方法について検討する。 この削減により, ハイパーグラフ製品コードの符号次元, 正準論理基底, 最小距離が保存されることを示す。 距離保存型シンドローム測定スケジュールや,$[\! 610,64,6]\! > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > [441,64,6]\! ]$と$[\! 1225,49,11]\! > > > > > > > > > > > > > [931,49,11]\! ]$。 回路レベルの非偏極雑音を用いたメモリシミュレーションでは、縮小符号は非再現版と同様のサブスレッショルド性能を持つが、物理量子ビットは少ない。 最後に, オーバヘッド低減がホモモルフィック計測ガジェット, 折り畳み変換ゲート, 自己同型とどのように相容れないかを示す。

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