論文の概要: Noisy-Syndrome Decoding of Hypergraph Product Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07602v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 22:48:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.765226
• Title: Noisy-Syndrome Decoding of Hypergraph Product Codes
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ製品コードのノイズ・シンドローム復号
• Authors: Venkata Gandikota, Elena Grigorescu, Vatsal Jha, S. Venkitesh,
• Abstract要約: ハイパーグラフ積符号(Hypergraph product codes)は、最先端の陰極性特性を持つ量子符号の原型である。 本研究は,ハイパーグラフ製品符号の「ノイズ」シンドローム復号問題について考察し,ノイズの低減効果を示す。 私たちの結果は、コードとデュアルコードが"同時に良い"という、一般的なコードのファミリーを支えています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.642852068495197
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hypergraph product codes are a prototypical family of quantum codes with state-of-the-art decodability properties. Recently, Golowich and Guruswami (FOCS 2024) showed a reduction from quantum decoding to syndrome decoding for a general class of codes, which includes hypergraph product codes. In this work we consider the "noisy" syndrome decoding problem for hypergraph product codes, and show a similar reduction in the noisy setting, addressing a question posed by Golowich and Guruswami. Our results hold for a general family of codes wherein the code and the dual code are "simultaneously nice"; in particular, for codes admitting good syndrome decodability and whose duals look "similar". These include expander codes, Reed-Solomon codes, and variants.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフ積符号(Hypergraph product codes)は、最先端の陰極性特性を持つ量子符号の原型である。 最近、GolowichとGuruswami (FOCS 2024) は、ハイパーグラフ製品コードを含む一般的なコードの量子復号化からシンドローム復号化への削減を示した。 本研究では,ハイパーグラフ製品コードに対する"ノイズ"シンドローム復号問題について考察し,Golowich と Guruswami が提起した問題に対処する。 私たちの結果は、コードとデュアルコードが"同時に良い"という、一般的なコードのファミリーを支えています。 これには拡張符号、リード・ソロモン符号、変種が含まれる。

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