論文の概要: String Diagrams for Quantum Foundations, Computing and Natural Language Processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11417v1
• Date: Tue, 12 May 2026 02:11:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.525526
• Title: String Diagrams for Quantum Foundations, Computing and Natural Language Processing
• Title（参考訳）: 量子基礎, 計算, 自然言語処理のための文字列ダイアグラム
• Authors: Muhammad Hamza Waseem,
• Abstract要約: 文字列図を用いて量子基礎、計算、自然言語処理の分野のトピックを調査する。 位相符号化を用いた波動論理回路の定式化を行う。 分散構成回路における言語間文法官僚制の排除について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38073142980733005
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Applied category theory provides powerful mathematical tools for modelling processes and their composition. Symmetric monoidal categories, which involve series and parallel composition, are particularly well-suited for describing the composition of processes in space and time. Also called process theories, they admit string diagrams, which constitute a visually intuitive, mathematically rigorous, expressive and flexible syntax that is applicable to wide-ranging scientific domains. In this thesis, we employ string diagrams to investigate a selection of topics in the areas of quantum foundations, computing, and natural language processing: (1) We formalise constructor theory as a process theory. In the context of quantum physics, we also demonstrate the conflict between constructor-theoretic principles of locality and composition. Moreover, we argue that if the principle of locality is rejected, categorical quantum mechanics (CQM) can be conceived as a constructor theory of quantum physics. (2) We develop a formalism for wave-based logic circuits with phase encoding. We motivate the formalism using the example of spin-wave circuits, and then demonstrate its utility in design, analysis and optimisation of Boolean logic circuits. (3) We investigate the elimination of inter-language grammatical bureaucracy in the distributional compositional circuits (DisCoCirc) framework. In particular, we develop a hybrid grammar for a restricted fragment of the Urdu language, and show that Urdu text endowed with this hybrid grammar maps surjectively to DisCoCirc text circuits. Furthermore, we show that for the same language fragment, Urdu and English text circuits become the same up to gate-level translation. The aforementioned work supports the view that a process-relational outlook in science is well-supported by applied category-theoretic tools, particularly string diagrams.
• Abstract（参考訳）: 応用圏論は、プロセスとその構成をモデル化するための強力な数学的ツールを提供する。 級数と平行な組成を含む対称的なモノイダル圏は、特に空間と時間の過程の構成を記述するのに適している。 これは視覚的に直感的で、数学的に厳密で、表現力があり、フレキシブルな構文であり、広い範囲の科学領域に適用できる。 本論では, 量子基礎, 計算, 自然言語処理の分野におけるトピックの選択について, 文字列図を用いて検討する: (1) プロセス理論としてコンストラクタ理論を定式化する。 量子物理学の文脈では、局所性と構成のコンストラクタ-理論原理の矛盾も示している。 さらに、局所性の原理が無視された場合、分類量子力学(CQM)は量子物理学のコンストラクタ理論として考えられる。 2)位相符号化を用いた波動論理回路の定式化を行う。 我々はスピン波回路の例を用いて形式主義を動機付け、ブール論理回路の設計、解析、最適化においてその有用性を実証する。 (3)分散合成回路(DisCoCirc)における言語間文法官僚化の排除について検討する。 特に,Urdu言語の制限された断片に対するハイブリッド文法を開発し,このハイブリッド文法がDisCoCircテキスト回路に比例することを示す。 さらに、同じ言語断片に対して、ウルドゥー語と英語のテキスト回路はゲートレベルの翻訳と同じになることを示す。 上記の研究は、科学におけるプロセス関係の展望は応用圏論ツール、特に弦図によって十分に支持されているという見解を支持している。

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