論文の概要: Benchmarking and Resource Analysis for Augmented-Lagrangian Quantum Hamiltonian Descent
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12066v1
- Date: Tue, 12 May 2026 12:54:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.864275
- Title: Benchmarking and Resource Analysis for Augmented-Lagrangian Quantum Hamiltonian Descent
- Title（参考訳）: 拡張ラグランジュ量子ハミルトニアンのベンチマークと資源分析
- Authors: Zeguan Wu, Mingze Li, Muqing Zheng, Meng Wang, Junyu Liu, Samuel Stein, Ang Li, Yousu Chen, Chenxu Liu,
- Abstract要約: 量子ハミルトニアン Descent (QHD) は、時間依存の量子ハミルトニアンをシミュレートした連続最適化アルゴリズムである。
QHDによる制約付き非耐性最適化には有用であるが、大規模なフォールト量子ハードウェアを必要とする可能性が高い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.262110626069653
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Quantum Hamiltonian Descent (QHD) is a continuous optimization algorithm based on simulating a time-dependent quantum Hamiltonian whose potential energy encodes the objective function and whose kinetic energy promotes exploration through quantum interference and tunneling. While QHD is formulated for unconstrained optimization, many real-world optimization problems are constrained and highly nonconvex. In this paper, we benchmark AL-QHD, a hybrid framework that embeds QHD within the Augmented Lagrangian Method (ALM), thereby solving a sequence of unconstrained subproblems while using ALM to enforce constraints. We evaluate AL-QHD on standard nonconvex test functions and use iterative refinement to improve solution accuracy at fixed per-run qubit cost. We also perform a gate-based resource analysis on ACOPF-derived power system subproblems constructed from power-network data to estimate the quantum-computer scale required for practical applications. Resource estimates on Texas7k-derived ACOPF instances show steep hard-gate scaling, reaching $\sim 4.46 \times 10^7$ entangling gates in a NISQ-oriented model and $\sim 9.42 \times 10^8$ T gates in a fault-tolerant model at $\sim 5.3 \times 10^2$ active variables. These results suggest that AL-QHD is a useful framework for studying constrained nonconvex optimization with QHD, but that practical ACOPF-scale applications would likely require large-scale fault-tolerant quantum hardware.
- Abstract（参考訳）: 量子ハミルトニアン Descent (QHD) は、ポテンシャルエネルギーが目的関数を符号化し、運動エネルギーが量子干渉とトンネルによる探索を促進する時間依存型量子ハミルトニアンをシミュレートした連続最適化アルゴリズムである。
QHDは制約のない最適化のために定式化されているが、現実の最適化問題の多くは制約があり、非常に非凸である。
本稿では,拡張ラグランジアン法(ALM)にQHDを組み込んだハイブリッドフレームワークであるAL-QHDのベンチマークを行った。
標準の非凸試験関数上でのAL-QHDを評価し, 繰り返し改良を用いて, 実行当たりの量子ビットの固定コストで解の精度を向上する。
また、電力ネットワークデータから構築されたACOPF由来の電力系統サブプロブレムのゲートベース資源分析を行い、実用的な応用に必要な量子コンピュータスケールを推定する。
Texas7k由来のACOPFインスタンスのリソース推定は急激なハードゲートスケーリングを示し、NISQ指向モデルでは$\sim 4.46 \times 10^7$ エンタングリングゲート、$\sim 9.42 \times 10^8$ T gates in a fault-tolerant model at $\sim 5.3 \times 10^2$ アクティブ変数では$\sim 9.42 \times 10^8$ T となる。
これらの結果から、AL-QHDはQHDを用いた制約付き非凸最適化の研究に有用なフレームワークであるが、実用的なACOPFスケールのアプリケーションは大規模なフォールトトレラント量子ハードウェアを必要とする可能性が示唆された。
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