論文の概要: Coupling-Informed Transport Maps for Bayesian Filtering in Nonlinear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13174v1
• Date: Wed, 13 May 2026 08:36:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.917906
• Title: Coupling-Informed Transport Maps for Bayesian Filtering in Nonlinear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 非線形力学系におけるベイズフィルタのための結合インフォームドトランスポートマップ
• Authors: Dengfei Zeng, Lijian Jiang, Shuyu Sun, Dunhui Xiao,
• Abstract要約: 状態変数と観測変数のカップリングに基づいて, 確率自由輸送フィルタ手法を提案する。 本稿では,高位後方領域と後方領域とのMDD計算について解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8420900279981681
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A likelihood-free transport filtering method is proposed based on the couplings between state and observation variables. By exploiting a block-triangular structure in the transport map, the analysis step of filtering is reformulated as the minimization of the maximum mean discrepancy (MMD) between the true joint measure and its transport-based approximation. To circumvent the non-convexity in the MMD optimization, we introduce a training-free transport filter method via gradient flows, which leads to an analytic computation for the transport map that implies the steepest descent direction of the MMD. The proposed approach accurately approximates non-Gaussian filtering posteriors and avoids particle collapse. We provide a convergence analysis for the expectation of the MMD between the approximated posterior and the truth posterior. Finally, we extend the method to high-dimensional problems through domain localization. Numerical examples demonstrate the superior performance of our approach over conventional filtering methods in nonlinear, non-Gaussian scenarios.
• Abstract（参考訳）: 状態変数と観測変数のカップリングに基づいて, 確率自由輸送フィルタ法を提案する。 輸送地図におけるブロック-三角形構造を利用して, フィルタの解析ステップを, 真の関節測度と輸送ベース近似との最大平均誤差(MMD)の最小化として再構成する。 MMD最適化における非凸性を回避するため、勾配流による訓練不要輸送フィルタ法を導入し、MDDの最も急降下方向を示す輸送マップの解析計算を行う。 提案手法は,非ガウスフィルタ後部を正確に近似し,粒子崩壊を回避する。 近似後部と真理後部のMDD期待値の収束解析を行う。 最後に,本手法を領域ローカライゼーションにより高次元問題に拡張する。 数値的な例は、非線形非ガウスシナリオにおける従来のフィルタリング手法よりも優れた性能を示す。

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