論文の概要: Finite-size scaling of hetero-associative retrieval in continuous-signal-driven Ising spin systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14059v1
- Date: Wed, 13 May 2026 19:33:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-16 00:43:04.078367
- Title: Finite-size scaling of hetero-associative retrieval in continuous-signal-driven Ising spin systems
- Title（参考訳）: 連続信号駆動イジングスピン系におけるヘテロ結合性検索の有限サイズスケーリング
- Authors: Andrea Ladiana,
- Abstract要約: 実世界の物理信号は連続かつ高次元であるが、連想記憶の統計力学は離散イジングスピンで動作する。
この分割を多層Isingフレームワークを通じてブリッジし、ジオメトリ保存された連続Isingエンコーダを結合する。
頭頂部脳波とEOG軸のマクロな睡眠状態を1つの雑音性前頭脳波キューから再構成し,クエンチされた生物学的障害の存在下での相互リコールを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Real-world physical signals are continuous and high-dimensional, yet the statistical-mechanics machinery of associative memory operates on discrete Ising spins. We bridge this divide through a multilayer Ising framework that couples a geometry-preserving continuous-to-Ising encoder (PCA whitening composed with SimHash random-hyperplane projection) to Kanter-Sompolinsky pseudo-inverse memory couplings, embedded directly into the local-field equations of a tri-layer hetero-associative system. The pseudo-inverse correction renders the equal-weight mixture state thermodynamically unstable, so that thermal fluctuations break the cross-modal symmetry and select a single global winner. We further establish a dynamical duality: parallel (Little) updates are structurally required to ignite the cross-modal signal avalanche from a single cued layer, whereas sequential (Glauber) sweeps resolve symmetric superpositions. The operational storage capacity obeys the Amit-Gutfreund-Sompolinsky finite-size correction $α_c(N)=α_c(\infty)-c\,N^{-1/2}$, extrapolating to an asymptotic operational limit $α_c(\infty)\approx 0.50$ under macroscopic-basin retrieval. Applied to multi-channel sleep polysomnography (PhysioNet Sleep-EDF), the architecture reconstructs the macroscopic sleep state on parietal EEG and EOG axes from a single noisy frontal-EEG cue, demonstrating cross-modal recall in the presence of quenched biological disorder.
- Abstract（参考訳）: 実世界の物理信号は連続的かつ高次元であるが、連想記憶の統計力学機械は離散イジングスピンで動作する。
我々は、この分割を、幾何保存型連続イジングエンコーダ(PCAホワイトニングとSimHashランダム超平面プロジェクション)とカンター・ソムポリンスキー擬似逆メモリ結合を結合した多層アイシングフレームワークを通してブリッジし、三層ヘテロ連想系の局所場方程式に直接埋め込む。
擬似逆補正は等重量混合状態を熱力学的に不安定にし、熱ゆらぎがクロスモーダル対称性を破り、単一の大域的勝者を選択する。
並列(小さい)更新は、単一のキュート層からクロスモーダル信号雪崩を点火するために構造的に要求されるが、シーケンシャル(グラバー)は対称重ね合わせを分解する。
演算記憶容量は Amit-Gutfreund-Sompolinsky 有限サイズ補正 $α_c(N)=α_c(\infty)-c\,N^{-1/2}$ に従う。
マルチチャネル睡眠ポリソノグラフィー (PhysioNet Sleep-EDF) に応用し、このアーキテクチャは1つのうるさい前頭EEGキューから頭頂部脳波とEOG軸のマクロな睡眠状態を再構成し、クエンチされた生物学的障害の存在下で相互にリコールすることを示した。
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