論文の概要: Measurement-Efficient Variational Quantum Linear Solver for Carleman-Linearized Nonlinear Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15366v1
- Date: Thu, 14 May 2026 19:45:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.076492
- Title: Measurement-Efficient Variational Quantum Linear Solver for Carleman-Linearized Nonlinear Dynamics
- Title（参考訳）: カルマン線形非線形ダイナミクスのための効率的な変分量子線形解法
- Authors: Yunya Liu, Pai Wang,
- Abstract要約: カールマン線形化は弱い非線形ダッフィング方程式を正確に近似することを示した。
我々は,大域的および局所的なコストの定式化の下で,対称群アダマール試験によるVQLSをデプロイする。
ブロックバンドテストケース全体で、各メソッドは、ほぼ一様性を実現し、相対的残差を消失する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4180331276028664
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present hybrid quantum-classical pipelines for solving the Duffing equation that leverage Carleman linearization and the Variational Quantum Linear Solver (VQLS). First, we demonstrate that Carleman linearization accurately approximates the weakly nonlinear Duffing equation, with errors diminishing as the truncation order increases. Next, across IBM and Xanadu platforms, we deploy VQLS with symmetry-grouped Hadamard Test evaluations under both global and local cost formulations, compare distinct Hermitianization within a common cost framework, and benchmark hardware-efficient ansatz architectures under a fixed Hermitianization. Across block-banded test cases, each method achieves near-unity fidelity and vanishing relative residuals. These results show that topology-agnostic ansatz, optimized Hermitianization, and efficient cost formulation enable VQLS to recover quantum states proportional to classical solutions for Carleman-structured systems, providing a portable recipe for quantum-in-the-loop simulation of nonlinear dynamics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、カルマン線形化と変分量子線形ソルバー(VQLS)を利用するダッフィング方程式を解くためのハイブリッド量子古典パイプラインを提案する。
まず、カールマン線形化が弱非線形ダッフィング方程式を正確に近似し、乱数次数が増加するにつれて誤差が減少することを示した。
次に、IBM と Xanadu プラットフォーム間で、対称性をグループ化した Hadamard テストの評価をグローバルとローカルの両方のコストの定式化の下で展開し、共通のコストフレームワーク内で異なる Hermitianization と、固定された Hermitianization の下でハードウェア効率の良い ansatz アーキテクチャをベンチマークする。
ブロックバンドテストケース全体で、各メソッドは、ほぼ一様性を実現し、相対的残差を消失する。
これらの結果は、トポロジーに依存しないアンサッツ、最適化されたエルミチアン化、効率的なコスト定式化により、VQLSはカールマン構造系の古典解に比例した量子状態の回復を可能にし、非線形力学の量子-イン-ループシミュレーションのためのポータブルなレシピを提供する。
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