論文の概要: Born-rule statistical dynamical quantum phase transitions under measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16029v1
• Date: Fri, 15 May 2026 15:04:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.330374
• Title: Born-rule statistical dynamical quantum phase transitions under measurement
• Title（参考訳）: 実測下でのボルンルール統計力学量子相転移
• Authors: Guan-Hua Chen, Guo-Yi Zhu,
• Abstract要約: 動的量子相転移(DQPT)は、量子状態がその戻り確率の非解析的変化を示すときに起こる。 DQPTの高モメント平均値と臨界時間による非局在化レベル分布の回復を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.504408436046102
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamical quantum phase transitions (DQPTs) occur at times when a quantum state exhibits a nonanalytic change in its return probability. This can be viewed as the probability of collapsing the evolved state to the initial state by quantum measurement. However, the initial wave function usually has exponentially small amplitude in the late time evolved state. Here we perform statistical characterization for all the possible post-measurement states distributed according to the Born's rule, by sampling a one-dimensional quantum Ising chain after a quantum quench dynamics. The statistical ensemble can also be viewed as a mixed state when the time evolved state is subjected to maximally dephasing noise in a certain basis. We map the distribution to a statistical model and characterize its effective "energy" spectrum, and introduce the average dynamical free energy, establishing a framework for the statistical DQPTs. We show the recovering of DQPT under high-moment average and a delocalized level distribution following critical times. Through analytic continuation into the complex time plane, we demonstrate the vanishing of Yang-Lee-Fisher zeros and the emergent level crossing near critical times. Finally, we propose a measurement-based quantum computation protocol to simulate the unitary evolution via single-qubit measurements on a two-dimensional cluster state. Our results provide a way for experimentally investigating statistical DQPTs in quantum devices, shedding light on the structured circuit sampling with insights from DQPT and generalizing the understanding of mixed state due to decoherence beyond equilibrium.
• Abstract（参考訳）: 動的量子相転移(DQPT)は、量子状態がその戻り確率の非解析的変化を示すときに起こる。 これは、進化した状態を量子測定によって初期状態に崩壊させる確率と見なすことができる。 しかしながら、初期波動関数は通常、後期進化状態において指数的に小さな振幅を持つ。 ここでは、量子クエンチ力学の後に1次元量子イジング鎖をサンプリングすることにより、ボルンの規則に従って分布する全ての測定後状態の統計的特徴付けを行う。 統計アンサンブルは、時間進化した状態が特定のベースで雑音を最大に強調する場合に混合状態と見なすこともできる。 分布を統計モデルにマッピングし、その有効エネルギースペクトルを特徴付けるとともに、平均力学自由エネルギーを導入し、統計的DQPTの枠組みを確立する。 DQPTの高モメント平均値と臨界時間による非局在化レベル分布の回復を示す。 複素時間平面への解析的連続を通して、ヤン=リー=フィッシャー零点の消滅と臨界時間付近の創発的レベル交差を実証する。 最後に,2次元クラスタ状態上での単一キュービット計測によるユニタリ進化をシミュレートする,測定に基づく量子計算プロトコルを提案する。 本研究は,量子デバイスにおける統計的DQPTを実験的に研究し,DQPTからの洞察による構造化回路サンプリングに光を流し,平衡を超えるデコヒーレンスによる混合状態の理解を一般化する方法を提供する。

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