論文の概要: fPINN-DeepONet: A Physics-Informed Operator Learning Framework for Multi-term Time-fractional Mixed Diffusion-wave Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16594v1
• Date: Fri, 15 May 2026 19:57:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:46.788031
• Title: fPINN-DeepONet: A Physics-Informed Operator Learning Framework for Multi-term Time-fractional Mixed Diffusion-wave Equations
• Title（参考訳）: fPINN-DeepONet - 時間-周波数混合拡散波方程式のための物理インフォームド演算子学習フレームワーク
• Authors: Binghang Lu, Zhaopeng Hao, Christian Moya, Guang Lin,
• Abstract要約: 我々はTFMDWEを解くための物理インフォームド深層演算子学習フレームワークを開発した。 本稿では,演算子学習と$L$近似を統合したfPINN-DeepONetフレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、固定分数次PDEと可変分数次PDEの両方に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.222065887117647
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we develop a physics-informed deep operator learning framework for solving multi-term time-fractional mixed diffusion-wave equations (TFMDWEs). We begin by deriving an $L_2$ approximation, which achieves first-order accuracy for the Caputo fractional derivative of order $β\in (1,2)$. Building upon this foundation, we propose the fPINN-DeepONet framework, a novel approach that integrates operator learning with the $L_2$ approximation to efficiently solve fractional partial differential equations (FPDEs). Our framework is successfully applied to both fixed and variable fractional-order PDEs, demonstrating the framework's versatility and broad applicability. To evaluate the performance of the proposed model, we conduct a series of numerical experiments that involve dynamically varying fractional orders in both space and time, as well as scenarios with noisy data. These results highlight the accuracy, robustness, and efficiency of the fPINN-DeepONet framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多項時間-屈折混合拡散波方程式(TFMDWE)を解くための物理インフォームド深部演算子学習フレームワークを開発する。 まず、$L_2$近似を導出し、これは位数$β\in (1,2)$のCaputo分数微分の1次精度を達成する。 この基礎の上に構築されたfPINN-DeepONetフレームワークは,演算子学習と$L_2$近似を統合し,分数偏微分方程式(FPDE)を効率的に解く新しい手法である。 我々のフレームワークは、固定および可変の分数次PDEの両方に適用され、フレームワークの汎用性と幅広い適用性を示す。 提案モデルの性能を評価するため, 空間と時間の両方で動的に異なる分数次数を含む数値実験を行い, ノイズのあるデータを含むシナリオについて検討する。 これらの結果はfPINN-DeepONetフレームワークの正確性、堅牢性、効率性を強調している。

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