論文の概要: Spin-Induced Non-Markovian Time-Crystal-Like Dynamics and Fractal Scaling in the Bateman Dual Oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19917v1
• Date: Tue, 19 May 2026 14:43:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.40516
• Title: Spin-Induced Non-Markovian Time-Crystal-Like Dynamics and Fractal Scaling in the Bateman Dual Oscillator
• Title（参考訳）: Bateman Dual Oscillatorにおけるスピン誘起非マルコフ時間-結晶様ダイナミクスとフラクタルスケーリング
• Authors: Partha Nandi, Giuseppe Vitiello,
• Abstract要約: クローズド量子系は外部駆動を伴わずに時間-結晶様のダイナミクスを持続的に生成できることを示す。 このメカニズムは、平衡時間結晶に対する従来のノーゴー定理の仮定の外側にある。 この意味で、これらの自己相似構造の「成長を見る」ことは、時間-結晶的秩序の段階的な形成を観察することに対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15293427903448018
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Can a closed quantum system generate persistent time-crystal-like dynamics without external driving? Within the Bateman dual oscillator framework, we show that the answer is affirmative. We consider a nonrelativistic (2+1)-dimensional system in which spin-induced spatial deformation generates an effective Bateman oscillator structure. After quantization, the system is governed by a time-independent Hermitian Hamiltonian describing coherent coupling between damped and amplified oscillator sectors while preserving the total energy of the global doubled system. Tracing over the amplified sector, we derive an effective non-Markovian reduced dynamics for the observable subsystem. The resulting memory effects sustain persistent oscillations of subsystem observables and generate emergent time-crystal-like temporal ordering without external periodic driving or equilibrium spontaneous symmetry breaking. Since the oscillatory behavior originates from nonequilibrium reduced subsystem dynamics rather than equilibrium expectation values of the full Hamiltonian, the mechanism lies outside the assumptions of conventional no-go theorems for equilibrium time crystals. The same dynamics further exhibits logarithmic-spiral trajectories and self-similar fractal scaling, revealing a direct connection between coherent dissipative dynamics, non-Markovian memory effects, and emergent temporal ordering in a globally unitary quantum system. In this specific sense, "watching the growth" of these self-similar structures corresponds to observing the gradual formation of time-crystal-like ordering.
• Abstract（参考訳）: 閉量子系は外部駆動なしで永続的時間結晶様ダイナミクスを生成できるのか? ベイトマン双発発発振器の枠組みでは、解が肯定的であることを示す。 スピン誘起空間変形が有効ベイトマン振動子構造を生成する非相対論的(2+1)次元系を考える。 量子化後、このシステムは、減衰された振動子セクターと増幅された振動子セクターの間のコヒーレント結合を記述した時間非依存のエルミート・ハミルトニアンによって制御される。 増幅されたセクターをトレースすると、観測可能なサブシステムに対する効果的な非マルコフ的還元力学が導出される。 結果として生じる記憶効果は、サブシステムオブザーバブルの持続的な振動を持続し、外部周期駆動や平衡自発対称性の破れなしに、創発的な時間-結晶様の時間秩序を生成する。 振動挙動は、フルハミルトニアンの平衡期待値よりも非平衡還元サブシステムダイナミクスに由来するため、このメカニズムは平衡時間結晶に対する従来のノーゴー定理の仮定の外側にある。 同じダイナミクスは対数-スピル軌道と自己相似フラクタルスケーリングを更に示し、コヒーレントな散逸ダイナミクス、非マルコフ記憶効果、グローバルなユニタリ量子系における創発的時間秩序の間の直接的な接続を明らかにする。 この意味において、これらの自己相似構造の「成長を見る」ことは、時間-結晶的秩序の段階的な形成を観察することに対応する。

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