論文の概要: Spin-Induced Fractal Time-Crystal-Like Dynamics and Non-Markovian Memory in the Bateman Dual Oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30890v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 20:25:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 16:13:42.224871
• Title: Spin-Induced Fractal Time-Crystal-Like Dynamics and Non-Markovian Memory in the Bateman Dual Oscillator
• Title（参考訳）: Bateman Dual Oscillatorにおけるスピン誘起フラクタル時間様ダイナミクスと非マルコフ記憶
• Abstract要約: 量子システムは外部の駆動やマクロ環境との結合なしに非マルコフメモリを生成可能であることを示す。 このメカニズムは、局所可観測体の平衡期待値よりも非平衡還元力学に依存している。 本結果は,スピンを増幅および減衰されたベイトマン力学,自己相似スケーリング周期性,対数-スピラル構造,非マルコフ記憶の共通物理的起源として同定した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15293427903448018
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Can a closed quantum system generate time-crystal-like nonequilibrium behavior, self-similar scaling structures, and non-Markovian memory without external driving or coupling to a macroscopic environment? We address this question within the quantum Bateman oscillator formulated in a nonrelativistic (2 + 1)-dimensional phase-space noncommutative framework generated by spin-induced spatial deformation. The resulting doubled quantum dynamics is governed by a time-independent Hermitian Hamiltonian and exhibits an underlying SU(1, 1) structure with amplified and damped collective modes. We show that these modes satisfy an exact discrete scaling covariance, leading to self-similar temporal evolution without external driving. Upon tracing over one oscillator sector, the reduced dynamics becomes intrinsically non-Markovian and is governed by a history-dependent memory kernel. The same scaling structure admits a geometric representation in terms of logarithmic-spiral trajectories associated with the amplified and damped branches of the Bateman system. Because the mechanism relies on nonequilibrium reduced dynamics rather than equilibrium expectation values of local observables, it lies outside the assumptions underlying conventional no-go theorems for equilibrium time crystals. Our results identify spin as the common physical origin of the amplified and damped Bateman dynamics, self-similar scaling periodicity, logarithmic-spiral structures, and non-Markovian memory, also suggesting a natural extension of the mechanism to relativistic anyonic systems.
• Abstract（参考訳）: 閉量子系は、外部の駆動やマクロ環境への結合なしに、時間結晶的な非平衡挙動、自己相似スケーリング構造、および非マルコフ記憶を生成することができるか? スピン誘起空間変形によって生じる非相対論的 (2 + 1) 次元位相空間非可換フレームワークで定式化された量子ベイトマン発振器内でこの問題に対処する。 その結果、二重量子力学は時間に依存しないエルミート・ハミルトニアンによって支配され、増幅および減衰された集合モードを持つ基盤となるSU(1, 1)構造を示す。 これらのモードは、正確に離散的なスケーリングの共分散を満たすことを示し、外部駆動を伴わない自己相似時間進化をもたらす。 1つの発振器セクタをトレースすると、還元されたダイナミクスは本質的に非マルコフ的になり、履歴依存のメモリカーネルによって制御される。 同じスケーリング構造は、ベートマン系の増幅および減衰された枝に付随する対数的-スピラル軌道の幾何学的表現を持つ。 このメカニズムは局所可観測物の平衡期待値よりも非平衡還元力学に依存しているため、平衡時間結晶に対する従来のノーゴー定理の前提外にある。 以上の結果から,スピンを増幅・減衰されたベイトマン力学,自己相似スケーリング周期性,対数-スピラル構造,および非マルコフ記憶の共通物理的起源として同定し,相対論的正準系の自然な拡張を示唆した。

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