論文の概要: Computable lower bound of the parameterized entanglement monotone
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22165v1
- Date: Thu, 21 May 2026 08:35:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-22 16:35:42.166274
- Title: Computable lower bound of the parameterized entanglement monotone
- Title（参考訳）: パラメータ化エンタングルメントモノトンの計算可能下界
- Authors: Ning Yang, Yu Guo, Shuanping Du,
- Abstract要約: 2種類の絡み合いモノトンの下限、すなわち$q$-concurrence(q>1$)と$$-concurrence(01$)について検討する。
我々は、情報的に完備な$N$, $M$)-正の演算子評価測度 [(N$, $M$)-POVM] に照らして、$frac121$, $1q2$ for two-qudit state, and the case of $2leqslant q3$
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.65363595844844
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Although numerous measures of entanglement have been proposed so far, the calculation of a given faithful entanglement measure is a hard work since it is always involved in some optimization process. It is, therefore, important to estimate the lower bound of a given entanglement measure for an arbitrary quantum state. This results in a subject of intensive mathematical research. In particular, along this line, the lower bounds of concurrence or other measures that are induced from concurrence have been explored a lot. Here, we investigate the lower bounds of two kinds of entanglement monotones, i.e., $q$-concurrence ($q>1$) and $α$-concurrence ($0<α<1$), or termed the parameterized entanglement monotone together. We obtain, in the light of the informationally complete ($N$, $M$)-positive operator-valued measure [($N$, $M$)-POVM], the lower bounds for the case of $\frac12<α<1$, $1<q<2$ for two-qudit states, and the case of $2\leqslant q<3$ for two-qubit states. We list several examples which show that the lower bounds based on ($N$, $M$)-POVM outperform that of GSIC-POVM and SIC-POVM, and all these measurement based bounds are better then the ones induced by positive partial transpose (PPT) and realignment criteria in literature. In addition, we obtain an analytical formula of the parameterized entanglement monotone with $\frac12<α<1$ and $1<q<2$ for the isotropic state.
- Abstract（参考訳）: これまで多くの絡み合いの測度が提案されてきたが、与えられた忠実絡み合いの計算は、常に最適化プロセスに関与しているため、難しい作業である。
したがって、任意の量子状態に対する与えられた絡み合い測度の下限を推定することが重要である。
この結果、数学の研究が盛んになる。
特に、この線に沿って、コンカレンスから引き起こされる低次のコンカレンスや他の測度が多数検討されている。
ここでは,2種類の絡合モノトン,すなわち$q$-コンカレンス(q>1$)と$α$-コンカレンス(0<α<1$)の下位境界について検討する。
情報的に完備な$N$, $M$)-正の演算子値測度 [(N$, $M$)-POVM] に照らして、$\frac12<α<1$, $1<q<2$ for two-qudit state, and case of $2\leqslant q<3$ for two-qubit states。
N$,$M$)-POVMに基づく下限がGSIC-POVMやSIC-POVMよりも優れていることを示すいくつかの例を列挙する。
さらに、等方性状態に対して$\frac12<α<1$と1<q<2$のパラメータ化エンタングルメントモノトンの解析式を得る。
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