論文の概要: Construction of EAQECCs with imperfect ebits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23119v1
• Date: Fri, 22 May 2026 00:42:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.142127
• Title: Construction of EAQECCs with imperfect ebits
• Title（参考訳）: 不完全な軌道を持つEAQECCの構成
• Authors: Guanmin Guo, Ruihu Li,
• Abstract要約: 本研究では, ノイズの大きい量子誤り訂正符号をEAQECCs-Neに変換する安定化器形式を一般化する。 提案したEAQECCs-Neは、等価な誤り訂正能力を持つ標準安定化器符号より優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9336815376402718
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We generalize the stabilizer formalism for entanglement-assisted quantum error-correcting codes with noisy ebits (EAQECCs-Ne) from the binary case to the general $q$-ary case, where $q$ is a prime power. By leveraging the structure of the generalized Pauli group over $\mathbb{F}_q$ and symplectic geometry over $\mathbb{F}_q^{2n}$, we establish a unified framework for constructing EAQECCs-Ne for qudit systems. Equivalent formulations in terms of symplectic geometry over $\mathbb{F}_q$ and additive codes over $\mathbb{F}_q^{2n}$ are derived. We further construct several families of $q$-ary EAQECCs with noise ebits and analyze their performance compared to optimal stabilizer codes. Our results demonstrate that under certain noise conditions, the proposed EAQECCs-Ne can outperform standard stabilizer codes with equivalent error-correcting capability, offering a promising approach for fault-tolerant quantum computation in high-dimensional quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号(EAQECCs-Ne)の絡み合い支援のための安定化器の定式化を二乗の場合から一般の$q$-aryの場合へ一般化する。 一般化されたパウリ群の構造を$\mathbb{F}_q$ と、$\mathbb{F}_q^{2n}$ のシンプレクティック幾何に利用することにより、qudit系に対するEAQECCs-Neを構築するための統一的な枠組みを確立する。 シンプレクティック幾何における$\mathbb{F}_q$と$\mathbb{F}_q^{2n}$上の加法符号の等価な定式化が導出される。 さらに、ノイズエビットを持つ$q$-ary EAQECCのファミリーを複数構築し、最適な安定化符号と比較して性能を解析する。 提案手法は, ある雑音条件下で, EAQECCs-Neは, 高次元量子システムにおけるフォールトトレラント量子計算において, 等価な誤り訂正能力を持つ標準安定化器符号より優れていることを示す。

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