論文の概要: Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes over Local Frobenius Rings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00248v4
• Date: Sun, 8 Jan 2023 09:25:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 03:22:45.123718
• Title: Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes over Local Frobenius Rings
• Title（参考訳）: 局所フロベニウス環上の量子誤り訂正符号の絡み合い
• Authors: Tania Sidana and Navin Kashyap
• Abstract要約: 有限可換局所フロベニウス環$mathcalR$上の古典的加法符号から絡み合い支援量子誤り訂正符号(EAQECCs)を構築するためのフレームワークを提供する。 また、付加的なコードに余分な座標を加えることで、構成結果のEAQECCのパラメータを決定する上で、ある程度の柔軟性が得られます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.533569558002796
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we provide a framework for constructing entanglement-assisted quantum error-correcting codes (EAQECCs) from classical additive codes over a finite commutative local Frobenius ring $\mathcal{R}$. At the heart of the framework, and this is one of the main technical contributions of our paper, is a procedure to construct, for an additive code $\mathcal{C}$ over $\mathcal{R}$, a generating set for $\mathcal{C}$ that is in standard form, meaning that it consists purely of isotropic generators and hyperbolic pairs. Moreover, when $\mathcal{R}$ is a Galois ring, we give an exact expression for the minimum number of pairs of maximally entangled qudits required to construct an EAQECC from an additive code over $\mathcal{R}$, which significantly extends known results for EAQECCs over finite fields. We also demonstrate how adding extra coordinates to an additive code can give us a certain degree of flexibility in determining the parameters of the EAQECCs that result from our construction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限可換局所フロベニウス環$\mathcal{R}$上の古典的加法符号から絡み合い支援量子誤り訂正符号(EAQECC)を構築するための枠組みを提供する。 フレームワークの中心で、これは我々の論文の主要な技術的貢献の1つであり、追加コード $\mathcal{C}$ over $\mathcal{R}$ に対して、標準形式である $\mathcal{C}$ の生成セットを構築する手順である。 さらに、$\mathcal{R}$ がガロア環であるとき、$\mathcal{R}$ 上の加法符号から EAQECC を構成するのに必要な極大に絡み合ったクイディットのペアの最小数の正確な式を与え、これは有限体上の EAQECC の既知の結果を大きく拡張する。 また、付加的なコードに余分な座標を加えることで、構成結果のEAQECCのパラメータを決定する上で、ある程度の柔軟性が得られます。

関連論文リスト

• Quantum LDPC Codes with Transversal Non-Clifford Gates via Products of Algebraic Codes [0.9208007322096533]
  我々は、長さ$N$、次元$Kgeq N1-epsilon$、距離$Dgeq N1/r/namepoly(log N)$、安定化器重量$wleqoperatorname(log N)$をサポートする量子LDPC符号の明示的な無限族を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-18T17:52:59Z)
• Unifying error-correcting code/Narain CFT correspondences via lattices over integers of cyclotomic fields [0.0]
  シンクロトミック場$Q(zeta_p)$$(zeta_p=efrac2pi ip)$ for general prime $pgeq 3$。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-16T12:08:04Z)
• Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
  本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。 RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z)
• Entanglement-assisted Quantum Error Correcting Code Saturating The Classical Singleton Bound [44.154181086513574]
  量子誤り訂正符号 (EAQECCs) は, 従来のシングルトン境界を, frackn = frac13$以下のコードレートの既知の方法よりも少ない共有エンタングルメントで飽和させる。 古典的な $[n,k,d]_q$ のコードはパラメータ $[n,k,d;2k]]_q$ の EAQECC に変換できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-05T11:56:15Z)
• Equivalence Classes of Quantum Error-Correcting Codes [49.436750507696225]
  量子過程に影響を与える固有のノイズに対処するために、量子誤り訂正符号(QECC)が必要である。 我々は、テンソルネットワークからなるZXダイアグラムと呼ばれる形式でQECCを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-17T20:48:43Z)
• Divisible Codes for Quantum Computation [0.6445605125467572]
  可分符号は、符号語重みが1より大きい共通の因子を共有する性質によって定義される。 本稿では、論理ゲートによって変換される量子情報を保護するために、それらがどのように使用できるかを検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-27T20:18:51Z)
• Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
  ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。 我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z)
• Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
  我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。 CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。 以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z)
• Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
  基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。 有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z)
• Asymmetric Quantum Concatenated and Tensor Product Codes with Large Z-Distances [27.90363292358871]
  本稿では、古典的テンソル付き符号(CC)とテンソル積符号(TPC)を組み合わせることで、非対称量子符号(AQC)を新たに構築する。 ほとんどのAQCTPCは高度に縮退しているため、従来のAQCTPCよりも多くのエラーを修正できる。 我々は、一般化されたCCとTPCを用いて連結スキームを一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-01T02:43:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。