論文の概要: Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes over Local
Frobenius Rings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00248v4
- Date: Sun, 8 Jan 2023 09:25:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 03:22:45.123718
- Title: Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes over Local
Frobenius Rings
- Title(参考訳): 局所フロベニウス環上の量子誤り訂正符号の絡み合い
- Authors: Tania Sidana and Navin Kashyap
- Abstract要約: 有限可換局所フロベニウス環$mathcalR$上の古典的加法符号から絡み合い支援量子誤り訂正符号(EAQECCs)を構築するためのフレームワークを提供する。
また、付加的なコードに余分な座標を加えることで、構成結果のEAQECCのパラメータを決定する上で、ある程度の柔軟性が得られます。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 10.533569558002796
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we provide a framework for constructing entanglement-assisted
quantum error-correcting codes (EAQECCs) from classical additive codes over a
finite commutative local Frobenius ring $\mathcal{R}$. At the heart of the
framework, and this is one of the main technical contributions of our paper, is
a procedure to construct, for an additive code $\mathcal{C}$ over
$\mathcal{R}$, a generating set for $\mathcal{C}$ that is in standard form,
meaning that it consists purely of isotropic generators and hyperbolic pairs.
Moreover, when $\mathcal{R}$ is a Galois ring, we give an exact expression for
the minimum number of pairs of maximally entangled qudits required to construct
an EAQECC from an additive code over $\mathcal{R}$, which significantly extends
known results for EAQECCs over finite fields. We also demonstrate how adding
extra coordinates to an additive code can give us a certain degree of
flexibility in determining the parameters of the EAQECCs that result from our
construction.
- Abstract(参考訳): 本稿では,有限可換局所フロベニウス環$\mathcal{R}$上の古典的加法符号から絡み合い支援量子誤り訂正符号(EAQECC)を構築するための枠組みを提供する。
フレームワークの中心で、これは我々の論文の主要な技術的貢献の1つであり、追加コード $\mathcal{C}$ over $\mathcal{R}$ に対して、標準形式である $\mathcal{C}$ の生成セットを構築する手順である。
さらに、$\mathcal{R}$ がガロア環であるとき、$\mathcal{R}$ 上の加法符号から EAQECC を構成するのに必要な極大に絡み合ったクイディットのペアの最小数の正確な式を与え、これは有限体上の EAQECC の既知の結果を大きく拡張する。
また、付加的なコードに余分な座標を加えることで、構成結果のEAQECCのパラメータを決定する上で、ある程度の柔軟性が得られます。
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