論文の概要: Multiple fidelities and joint numerical range
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24360v1
- Date: Sat, 23 May 2026 02:52:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-26 19:50:17.95327
- Title: Multiple fidelities and joint numerical range
- Title（参考訳）: 多重忠実度とジョイント数値範囲
- Authors: Pei Li, Bang-Hai Wang,
- Abstract要約: 本研究は,関節分離可能な数値範囲の幾何学を用いて,複数の忠実度に基づく絡み合い検出の有効性について検討する。
任意の局所次元を持つ二部構造系上の一対の参照積状態に対して、関節の数値範囲と関節の分離可能な数値範囲の両方を特徴付ける。
本研究は,実効的な絡み合いの目撃者を設計し,高次元・多人数シナリオへの拡張の基盤となる体系的アプローチを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.155204341962863
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the effectiveness of entanglement detection based on multiple fidelities via the geometry of the joint separable numerical range. When all reference states are product states, we derive a necessary and sufficient criterion for such detection: either some pair of reference states has nontrivial moduli of the local inner products on both subsystems, or the orthogonal complement of the span of the reference states is completely entangled. We further show that there exist sets of reference product states for which no proper subset is effective for entanglement detection, whereas the full set is. A typical example of this phenomenon is provided by unextendible product bases. Moreover, for a pair of reference product states on a bipartite system with arbitrary local dimensions, we characterize both the joint numerical range and the joint separable numerical range, showing that the joint separable numerical range is determined solely by their local fidelities, as illustrated by a representative two-qubit example. Our results offer a systematic approach to designing effective entanglement witnesses and lay the groundwork for extensions to higher-dimensional and multipartite scenarios.
- Abstract（参考訳）: 本研究は,関節分離可能な数値範囲の幾何学を用いて,複数の忠実度に基づく絡み合い検出の有効性について検討する。
すべての参照状態が積状態であるとき、そのような検出に必要な十分な基準を導出する:ある参照状態のペアは、両方のサブシステム上で局所的な内積の非自明なモジュライを持つか、参照状態のスパンの直交補集合が完全に絡み合っている。
さらに、正則部分集合が絡み検出に有効でないような参照積状態の集合が存在するのに対し、完全集合は正則集合であることを示す。
この現象の典型的な例は、拡張不可能な製品ベースによって提供される。
さらに,任意の局所次元を持つ二部構造系上の一対の参照積状態に対して,結合数値範囲と結合分離可能な数値範囲の両方を特徴付け,その結合分離可能な数値範囲は,代表的2ビットの例で示すように,その局所忠実度のみによって決定されることを示す。
本研究は,実効的な絡み合いの目撃者を設計し,高次元・多人数シナリオへの拡張の基盤となる体系的アプローチを提供する。
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