論文の概要: Deep ZakaiJ: Structured Filtering for Jump-Diffusion Time Series Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24548v1
• Date: Sat, 23 May 2026 12:32:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:18.230662
• Title: Deep ZakaiJ: Structured Filtering for Jump-Diffusion Time Series Forecasting
• Title（参考訳）: Deep ZakaiJ: ジャンプ拡散時系列予測のための構造化フィルタ
• Authors: Yan Leng, Thibaut Mastrolia, Hao Wang,
• Abstract要約: 観測されていない潜在国家によって駆動される時系列は、しばしば急激なジャンプ不連続を示す。 部分的に観察されたジャンプ拡散系の潜在状態モデルであるtextitDeep ZakaiJを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.828102088722901
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Time series driven by unobserved latent states frequently exhibit abrupt jump discontinuities whose timing and magnitude cannot be predicted from observed history alone. Classical jump-diffusion models offer a principled mathematical framework but assume rigid parametric forms, while recent neural jump models operate on fully observed trajectories without inferring the hidden states that govern the dynamics. We propose \textit{Deep ZakaiJ}, a latent-state model for partially observed jump-diffusion systems that embeds the Zakai nonlinear filtering equation into a neural encoder--decoder architecture. The encoder recursively updates a belief over the latent state via Strang splitting into three interpretable substeps: prior propagation, diffusion innovation, and jump innovation, yielding a differentiable, first-order-accurate approximation of the exact filtering evolution. The decoder is a structured jump-diffusion model explicitly conditioned on the filtered belief, preserving the separation between continuous dynamics and discontinuous shocks. On synthetic, financial, and oceanographic datasets, \textit{Deep ZakaiJ} improves distributional forecasts while remaining competitive in point accuracy, achieving calibrated predictive intervals and recovering interpretable latent structure in synthetic and qualitative case studies.
• Abstract（参考訳）: 観測されていない潜在状態によって駆動される時系列は、観測された歴史だけでは時間と大きさを予測できない急激なジャンプ不連続を示すことが多い。 古典的なジャンプ拡散モデルは、原理化された数学的枠組みを提供するが、厳密なパラメトリック形式を仮定する一方、最近の神経ジャンプモデルは、力学を支配する隠された状態を推測することなく、完全に観察された軌道上で機能する。 本稿では,Zakai非線形フィルタリング方程式をニューラルエンコーダ-デコーダアーキテクチャに埋め込んだ部分観察型ジャンプ拡散系の潜在状態モデルである‘textit{Deep ZakaiJ} を提案する。 エンコーダは、Strangを介して潜伏状態に関する信念を3つの解釈可能なサブステップに再帰的に更新する。 デコーダ(decoder)は、フィルタされた信念に明示的に条件付けされた構造化されたジャンプ拡散モデルであり、連続力学と不連続ショックの分離を保存する。 合成, 財務, 海洋学のデータセットにおいて, <textit{Deep ZakaiJ} は点精度を保ちながら分布予測を改善し, 校正された予測間隔を達成し, 合成および定性ケーススタディにおける解釈可能な潜伏構造を復元する。

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