論文の概要: ENMA: Tokenwise Autoregression for Generative Neural PDE Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.06158v1
• Date: Fri, 06 Jun 2025 15:25:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-09 17:28:43.530591
• Title: ENMA: Tokenwise Autoregression for Generative Neural PDE Operators
• Title（参考訳）: ENMA: 生成型ニューラルPDE演算子の自律的自己回帰
• Authors: Armand Kassaï Koupaï, Lise Le Boudec, Louis Serrano, Patrick Gallinari,
• Abstract要約: 本稿では,物理現象から生じるダイナミクスをモデル化するための生成型ニューラルテンポラル演算子ENMAを紹介する。 ENMAは、フローマッチング損失を訓練した生成マスク付き自己回帰変換器を用いて、将来の動的圧縮潜在空間を予測する。 このフレームワークは、新しいPDEレジームに一般化され、時間依存パラメトリックPDEのワンショットサロゲートモデリングをサポートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.314585849869797
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving time-dependent parametric partial differential equations (PDEs) remains a fundamental challenge for neural solvers, particularly when generalizing across a wide range of physical parameters and dynamics. When data is uncertain or incomplete-as is often the case-a natural approach is to turn to generative models. We introduce ENMA, a generative neural operator designed to model spatio-temporal dynamics arising from physical phenomena. ENMA predicts future dynamics in a compressed latent space using a generative masked autoregressive transformer trained with flow matching loss, enabling tokenwise generation. Irregularly sampled spatial observations are encoded into uniform latent representations via attention mechanisms and further compressed through a spatio-temporal convolutional encoder. This allows ENMA to perform in-context learning at inference time by conditioning on either past states of the target trajectory or auxiliary context trajectories with similar dynamics. The result is a robust and adaptable framework that generalizes to new PDE regimes and supports one-shot surrogate modeling of time-dependent parametric PDEs.
• Abstract（参考訳）: 時間依存パラメトリック偏微分方程式 (PDE) の解法は、特に幅広い物理パラメータや力学を一般化する場合、ニューラルソルバの基本的な課題である。 データが不確実または不完全である場合、しばしばケース・アズ(英語版)は自然なアプローチであり、生成モデルに転換する。 本稿では,物理現象から生じる時空間力学をモデル化するための生成型ニューラル演算子ENMAを紹介する。 ENMAは、フローマッチング損失を訓練した生成マスク付き自己回帰変換器を用いて圧縮潜在空間の将来のダイナミクスを予測し、トークンワイズ生成を可能にする。 不規則サンプリングされた空間観測は、注意機構を介して一様潜在表現に符号化され、時空間畳み込みエンコーダによってさらに圧縮される。 これにより、ENMAは、ターゲット軌跡の過去の状態や、同様のダイナミクスを持つ補助的文脈軌跡を条件にすることで、推論時にコンテキスト内学習を行うことができる。 結果は、新しいPDE体制に一般化し、時間依存パラメトリックPDEのワンショットサロゲートモデリングをサポートする、堅牢で適応可能なフレームワークである。

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