Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-Informed Neural PDE Solvers via Spatio-Temporal MeanFlow

論文の概要: Physics-Informed Neural PDE Solvers via Spatio-Temporal MeanFlow

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08915v1
Date: Sat, 09 May 2026 12:29:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.969559
Title: Physics-Informed Neural PDE Solvers via Spatio-Temporal MeanFlow
Title（参考訳）: 時空間平均流を用いた物理変換型ニューラルPDE解法
Abstract要約: 本稿では,物理状態の有限区間進化を学習する新しいPDEソルバとして機能するS-Temporal MeanFlowを紹介する。時間的領域から時間的領域へ、空間的整合性を伴う時間進化を結合して、元のMeanFlow制約を拡張する。これにより、時間依存PDEと定常PDEの両方を自然に収容する統合されたフレームワークが得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 28.327009081337746
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Deep learning paradigms, such as PINNs and neural operators, have significantly advanced the solving of PDEs. However, they often struggle to capture the continuous integral nature of physical systems, relying either on pointwise residuals that ignore the integral perspective or on pre-discretized temporal grids. Drawing inspiration from MeanFlow, a continuous-time integrator recently developed to efficiently solve generative ODEs, we introduce Spatio-Temporal MeanFlow, which functions as a novel PDE solver learning the finite-interval evolution of physical states. By substituting the generative velocity field with the physical PDE operator, we transform multi-step numerical integration into an efficient prediction with a freely controllable integration length. Crucially, we extend the original MeanFlow constraint from the temporal to the spatio-temporal domain, coupling time evolution with spatial consistency. This yields a unified framework naturally accommodating both time-dependent and stationary PDEs. Comprehensive experiments on benchmarks demonstrate that our approach achieves superior accuracy and inference efficiency over representative baselines. Furthermore, the proposed integral constraint enables excellent generalization to out-of-distribution initial conditions and varying spatial resolutions.
Abstract（参考訳）: PINNやニューラル演算子といったディープラーニングパラダイムは、PDEの解法を大幅に進歩させてきた。しかし、それらはしばしば物理的システムの連続的な積分の性質を捉えるのに苦労し、積分的視点を無視する点的残差や、事前離散化された時間的格子に依存する。最近開発された連続時間積分器であるMeanFlowからインスピレーションを得て,PDEソルバとして機能するSpatio-Temporal MeanFlowを紹介した。生成速度場を物理PDE演算子に置換することにより、多段階の数値積分を自由に制御可能な積分長を持つ効率的な予測に変換する。重要なことは,時間的制約を時間的制約から時空間領域へ拡張し,空間的整合性と時間的発展を結合する。これにより、時間依存PDEと定常PDEの両方を自然に収容する統合されたフレームワークが得られる。ベンチマークの総合的な実験により,本手法は代表ベースラインよりも精度と推論効率が優れていることが示された。さらに,提案した積分制約は,分布外初期条件と空間分解能の変化に優れた一般化を可能にする。

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