論文の概要: A tutorial on Dirac quantisation by analysing the problem of a ball on an inclined plane as a Hamiltonian system with constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28878v1
• Date: Tue, 26 May 2026 07:42:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:54.947188
• Title: A tutorial on Dirac quantisation by analysing the problem of a ball on an inclined plane as a Hamiltonian system with constraints
• Title（参考訳）: 制約付きハミルトニアン系としての傾斜面上の球体問題の解析によるディラック量子化のチュートリアル
• Authors: M. F. Araujo de Resende, Thales Machado F,
• Abstract要約: 本稿では,ハミルトン系のディラック量子化を制約付きで詳細に検討・解析する。 この系のハミルトン作用素の物理的ヒルベルト部分空間に対する制約がシュルディンガー方程式を再現することを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present a detailed review/analysis of the Dirac quantisation of Hamiltonian systems with constraints. To this end, we use, as a guide, the physical example provided by the dynamics of a solid ball rolling, without slipping, down an inclined plane under the action of gravity. After all, however simple this physical system may be, it provides a rich framework for this analysis since, in addition to allowing us to discuss scenarios involving holonomic and non-holonomic constraints, it is also a gauge system. Indeed, due to this latter fact, we have carefully detailed how the transition, from classical to quantum mechanics, must be guided by the Dirac-Bergmann algorithm and by the consequent replacement of Dirac brackets with commutators. As a central result, we demonstrate that the restriction of the Hamiltonian operator of this system with constraints to the physical Hilbert subspace (which is identified with the quantisation of these constraints) reproduces the same Schrödinger equation that can be originally obtained in intrinsic terms, a fact that only reinforces the consistency of the Dirac quantisation method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ハミルトン系のディラック量子化を制約付きで詳細に検討・解析する。 この目的のために、我々はガイドとして、固体球の転がりの動力学によって提供される物理例を、重力の作用の下で傾斜面を滑り降りることなく使用する。 結局のところ、この物理系は単純なものであるかもしれないが、ホロノミック制約と非ホロノミック制約を含むシナリオを議論できるのに加えて、ゲージ系でもあるので、この分析のための豊富なフレームワークを提供する。 実際、この後者の事実により、古典力学から量子力学への遷移が、ディラック・ベルグマンのアルゴリズムや、その後のディラックブラケットの交換によってどのように導かれるかが詳細に述べられている。 中心的な結果として、この系のハミルトン作用素の(これらの制約の量子化と同一視される)物理的ヒルベルト部分空間への制約による制限が、本質的にはディラックの量子化法の整合性のみを補強するという事実であるシュレーディンガー方程式を再現することを示した。

関連論文リスト

• Dirac-Bergmann algorithm and canonical quantization of $k$-essence cosmology [0.0]
  我々は、スカラー・テンソル理論における$k$Esence宇宙論のための一般的な標準量子化スキームを開発する。 宇宙場方程式に付随するハミルトニアンを構築し、第一級および第二級の制約を同定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-23T12:44:17Z)
• Weak coupling limit for quantum systems with unbounded weakly commuting system operators [50.24983453990065]
  この研究は、電磁場と相互作用するオープン無限次元量子系の縮小力学や、フェルミ粒子やボース粒子によって形成される貯水池に対する弱結合限界(WCL)の厳密な解析に費やされている。 我々は,貯水池の多点相関関数の項が WCL においてゼロでないことを条件として,貯水池統計の弱い結合限界を導出する。 得られた還元系力学が、元のハミルトニアンへのラムシフトと解釈できる修正されたハミルトニアンを持つユニタリ力学に収束することを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-13T05:32:34Z)
• Koopmon trajectories in nonadiabatic quantum-classical dynamics [0.0]
  クープマン波動関数の理論に基づく混合量子古典(MQC)粒子法を提案する。 従来の MQC Ehrenfest シミュレーションでは達成できない精度のレベルを持つ完全量子シミュレーションの結果を再現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-21T14:22:16Z)
• Variational quantum simulation using non-Gaussian continuous-variable systems [39.58317527488534]
  現状のフォトニクス技術と互換性のある連続可変変分量子固有解器を提案する。 私たちが導入したフレームワークは、ヒルベルト空間の切り離しを導入することなく、離散変数系と連続変数系を比較することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-24T15:20:07Z)
• Emergent Quantum Mechanics at the Boundary of a Local Classical Lattice Model [0.0]
  量子力学が古典力学から現れる概念的に新しいモデルを定式化する。 我々は、そのモデルが量子力学からどれだけ逸脱するかを解析的に推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-19T18:00:00Z)
• Quantum dynamics corresponding to chaotic BKL scenario [62.997667081978825]
  量子化は、構成空間におけるその局在を避けるために重力特異点を悪用する。 結果は、一般相対性理論の一般特異点が量子レベルでは避けられることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-24T13:32:45Z)
• Fermionic approach to variational quantum simulation of Kitaev spin models [50.92854230325576]
  キタエフスピンモデルは、自由フェルミオンへの写像を通じて、あるパラメータ状態において正確に解けることで知られている。 古典的なシミュレーションを用いて、このフェルミオン表現を利用する新しい変分アンザッツを探索する。 また、量子コンピュータ上での非アベリアオンをシミュレートするための結果の意味についてもコメントする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T18:00:01Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• The role of boundary conditions in quantum computations of scattering observables [58.720142291102135]
  量子コンピューティングは、量子色力学のような強い相互作用する場の理論を物理的時間進化でシミュレートする機会を与えるかもしれない。 現在の計算と同様に、量子計算戦略は依然として有限のシステムサイズに制限を必要とする。 我々は、ミンコフスキー符号量1+1ドルの体積効果を定量化し、これらが体系的不確実性の重要な源であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-01T17:43:11Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。