論文の概要: A Variational Quantum Algorithm for Nonlinear Finite Element Analysis of Hyperelastic Materials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29181v1
• Date: Wed, 27 May 2026 23:37:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:55.560766
• Title: A Variational Quantum Algorithm for Nonlinear Finite Element Analysis of Hyperelastic Materials
• Title（参考訳）: 超弾性材料の非線形有限要素解析のための変分量子アルゴリズム
• Authors: Uditnarayan Kouskiya, Caglar Oskay,
• Abstract要約: 超弾性材料モデルから生じる非線形弾性問題に対する変分量子定式化を, 準項雑音型中間スケール量子(NISQ)デバイスをターゲットに検討した。 このアプローチは超弾性のポテンシャルエネルギー構造を利用し、パラメータ化量子回路を用いてエネルギー汎関数を評価するハイブリッド量子古典的枠組みを用いる。 現在の量子ハードウェアの実装を可能にするため、非線形ひずみエネルギー密度の近似を導入し、変動量子アルゴリズムと互換性のある表現を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This manuscript explores a variational quantum formulation for nonlinear elasticity problems arising from hyperelastic material models, targeting near term noisy intermediate scale quantum (NISQ) devices. The approach leverages the potential energy structure of hyperelasticity and employs a hybrid quantum classical framework in which the energy functional is evaluated using parameterized quantum circuits and optimized through classical routines. To enable implementation on current quantum hardware, polynomial approximations of the nonlinear strain energy density are introduced, yielding a representation compatible with variational quantum algorithms. The methodology is demonstrated on a one dimensional NeoHookean material model using finite element discretizations with first and second order shape functions and nonhomogeneous boundary conditions. Numerical experiments investigate the influence of the polynomial approximation order on the accuracy and efficiency of the proposed approach, illustrating its feasibility for near term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 超弾性材料モデルから生じる非線形弾性問題に対する変分量子定式化を, 準項雑音型中間スケール量子(NISQ)デバイスをターゲットに検討した。 このアプローチは超弾性のポテンシャルエネルギー構造を利用し、エネルギー汎関数をパラメータ化量子回路を用いて評価し、古典的なルーチンを通じて最適化するハイブリッド量子古典的枠組みを用いる。 現在の量子ハードウェアの実装を可能にするため、非線形ひずみエネルギー密度の多項式近似を導入し、変分量子アルゴリズムと互換性のある表現を与える。 この手法は, 1次および2次形状関数と非均一境界条件を持つ有限要素離散化を用いた1次元ネオフック材料モデル上で実証される。 数値実験により, 多項式近似順序が提案手法の精度と効率に及ぼす影響について検討し, 短期量子デバイスへの適用可能性について考察した。

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