論文の概要: Towards Variational Quantum Algorithms for generalized linear and nonlinear transport phenomena
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14931v2
- Date: Wed, 16 Jul 2025 10:19:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-17 14:40:09.181231
- Title: Towards Variational Quantum Algorithms for generalized linear and nonlinear transport phenomena
- Title（参考訳）: 一般化線形および非線形輸送現象に対する変分量子アルゴリズムに向けて
- Authors: Sergio Bengoechea, Paul Over, Dieter Jaksch, Thomas Rung,
- Abstract要約: 本稿では線形および非線形熱流体動的輸送方程式を解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
ハイブリッド古典量子フレームワークは、異なる工学的境界条件と組み合わせて、熱、波動、バーガースの方程式によって支配される問題に適用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article proposes a Variational Quantum Algorithm to solve linear and nonlinear thermofluid dynamic transport equations. The hybrid classical-quantum framework is applied to problems governed by the heat, wave, and Burgers' equation in combination with different engineering boundary conditions. Topics covered include the encoding of band matrices, as in the consideration of non-constant material properties and upwind-biased first- and higher-order approximations, widely used in engineering Computational Fluid Dynamics, by the use of a mask function. Verification examples demonstrate high predictive agreement with classical methods. Furthermore, the scalability analysis shows a polylog scaling of the number of quantum gates with the number of qubits. Remaining challenges refer to the implicit construction of upwind schemes and the identification of an appropriate parameterization strategy of the quantum ansatz.
- Abstract（参考訳）: 本稿では線形および非線形熱流体動的輸送方程式を解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
ハイブリッド古典量子フレームワークは、異なる工学的境界条件と組み合わせて、熱、波動、バーガースの方程式によって支配される問題に適用される。
対象のトピックは、非コンスタントな材料特性と上向きバイアスの1次および高次近似を考慮して、マスク関数を用いて、工学計算流体力学で広く用いられるようなバンド行列の符号化である。
検証例は古典的手法との高い予測的一致を示す。
さらに,拡張性解析により,量子ゲート数と量子ビット数とのポリログスケーリングが可能である。
残る課題は、アップウインドスキームの暗黙的な構成と、量子アンザッツの適切なパラメータ化戦略の同定である。
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