論文の概要: Ground-state estimation of the Heisenberg model on frustrated lattices with Sample-based Krylov Quantum Diagonalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29521v1
• Date: Thu, 28 May 2026 07:38:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:55.957736
• Title: Ground-state estimation of the Heisenberg model on frustrated lattices with Sample-based Krylov Quantum Diagonalization
• Title（参考訳）: サンプルベースクリロフ量子対角化を用いたフラストレーション格子上のハイゼンベルクモデルの基底状態推定
• Authors: Calvin Brooks, Henry Zou, Trevor David Rhone,
• Abstract要約: 我々は、反強磁性XXZハイゼンベルクモデルの基礎状態を推定するために、クリロフ量子対角化を適用する。 1D鎖とかごめ格子では、SKQDは最大24スピンまでのシステムサイズで、サブパーセントの基底状態エネルギー誤差を達成する。 この研究は、フラストレーションされたハイゼンベルクモデルの量子シミュレーションのための新しいベンチマークを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum spin simulations of frustrated lattices remain challenging for both classical and quantum algorithms, particularly in parameter regimes relevant to quantum spin liquid (QSL) phases. In this work, we apply Sample-based Krylov Quantum Diagonalization (SKQD) to estimate the ground state of the antiferromagnetic XXZ Heisenberg model on the $J_1$--$J_2$ square lattice, the Kagome lattice, and a 1D chain, studying system sizes from 12 to 72 spins. In our application of SKQD, we identify a ZZ deformation of $Δ=2$ as a sufficiently sparse Hamiltonian and introduce two modifications to the SKQD framework tailored to spin models: a canonical bitstring compression scheme that preserves the effectiveness of configuration recovery under spin-flip degeneracy, and the use of multiple Krylov subspaces to improve ground state coverage without any increase in quantum resources. For the 1D chain and Kagome lattice, SKQD achieves sub-percent ground-state energy errors at system sizes up to 24 spins, including a relative error of $0.002\%$ on the 12-site Kagome lattice, surpassing the best prior VQE result of $0.01\%$ on the same system while requiring no variational optimization. SKQD further extends to system sizes well beyond the reach of prior quantum algorithm studies, reaching 72 spins across all three geometries. Beyond 24 spins, accuracy degrades to relative errors of $19\%$--$36\%$ at 72 sites, but the gradual scaling of error with system size suggests these limits are set by available shot budgets and circuit depth rather than fundamental algorithmic constraints. Although classical tensor network methods remain state-of-the-art for these models, this work establishes a new benchmark for quantum simulation of the frustrated Heisenberg model and demonstrates SKQD as a scalable, hardware-compatible approach for studying strongly correlated spin systems.
• Abstract（参考訳）: フラストレーション格子の量子スピンシミュレーションは、古典的および量子的アルゴリズム、特に量子スピン液体(QSL)相に関連するパラメータ状態において、依然として困難である。 本研究では,SKQDを用いた反強磁性XXZハイゼンベルクモデルの基礎状態を,J_1$-$J_2$2乗格子,加護目格子,および1D鎖上で推定し,12スピンから72スピンまでのシステムサイズについて検討する。 SKQDの応用において、スピンモデルに適したSKQDフレームワークに十分なスパースハミルトニアンとして$Δ=2$のZZ変形を特定し、スピンフリップ縮退による構成回復の有効性を保った正準ビットストリング圧縮スキームと、量子資源の増加を伴わずに基底状態カバレッジを改善するために複数のクリロフ部分空間を用いることにより、SKQDフレームワークに2つの修正を加えている。 1D鎖とカゴメ格子では、SKQDはシステムサイズで最大24スピンまでの地中エネルギー誤差を達成し、12サイトカゴメ格子上での相対誤差は0.002\%であり、同じシステム上では0.01\%という最前のVQE結果を上回る。 SKQDはさらに、以前の量子アルゴリズム研究の範囲を超えてシステムサイズにまで拡張され、3つの測地全てにわたって72スピンに達した。 24スピンを超えると、精度は72箇所で119\%$-36\%$の相対誤差に低下するが、システムサイズによるエラーの段階的なスケーリングは、これらの制限が基本的なアルゴリズム的な制約ではなく、利用可能なショット予算と回路深さによって設定されていることを示唆している。 古典的テンソルネットワーク法は、これらのモデルの最先端のままであるが、この研究はフラストレーションされたハイゼンベルクモデルの量子シミュレーションのための新しいベンチマークを確立し、SKQDを強相関スピン系を研究するためのスケーラブルでハードウェア互換なアプローチとして実証する。

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