論文の概要: Detecting bipartite entanglement with PnCP maps and non-negative polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30426v1
• Date: Thu, 28 May 2026 18:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.154902
• Title: Detecting bipartite entanglement with PnCP maps and non-negative polynomials
• Title（参考訳）: PnCP写像と非負多項式による二部構造絡みの検出
• Authors: Gaël Massé, Mounir Rezig, Paul Catala, Santiago Scheiner, Laia Serradesanferm Córdoba, Enky Oudot, Damian Markham,
• Abstract要約: 我々は、ある正の非正方形の構成に基づいて、PnCP写像を生成する方法を示す。 本研究は, 絡み合う状態を検出することができることを示すとともに, その絡み合う力を数値的に検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7036032466145112
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Positive non-Completely Positive (PnCP) maps are an essential tool to detect entanglement since their characterization is a dual aspect of the separability problem. A recent algorithm proposed by Kelp et al. explains how to generate PnCP maps based on the construction of certain positive non-Sum-of-Squares polynomials. We implement this algorithm in a numerically robust way and propose a working version on GitHub. We theoretically demonstrate that the maps produced by the algorithm are indecomposable, localized on the boundary of the positive cone and show that they are inequivalent with most other known PnCP maps. We numerically investigate their entanglement power, demonstrating notably that they are capable of detecting PPT entangled states that most criteria fail to detect.
• Abstract（参考訳）: 正の非完全正の写像(PnCP)は、その特徴が分離性問題の双対的な側面であるため、絡み合いを検出するための重要なツールである。 Kelpらによって最近提案されたアルゴリズムは、ある正の非平方多項式の構成に基づいて、PnCP写像を生成する方法を説明する。 このアルゴリズムを数値的に堅牢に実装し、GitHub上で動作可能なバージョンを提案する。 理論的には、アルゴリズムが生成した写像は分解不能であり、正の錐体の境界に局所化され、他のほとんどの既知のPnCP写像と等価でないことを示す。 本研究は, PPT絡み状態の検出能力を示すとともに, PPT絡み状態の検出能力について検討する。

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