論文の概要: Preventing the Breakdown of Tight-Binding Waveguide Optics by Löwdin Orthogonalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31074v1
• Date: Fri, 29 May 2026 09:43:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.519356
• Title: Preventing the Breakdown of Tight-Binding Waveguide Optics by Löwdin Orthogonalization
• Title（参考訳）: Löwdin直交化によるタイト結合導波路光学の破壊防止
• Abstract要約: 単モードサブストラクチャのガイドモード間の結合を調べた結果,全光場のダイナミクスについて検討した。 非直交誘導モードから正規直交基底を構成するLwdin直交化に基づく改良TBフレームワークを提案する。 得られたLwdin-TB法は、標準固有値問題を復元し、正確なビーム伝搬シミュレーションと良好な一致を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many advancements in optics have relied on the tight-binding approximation, which simplifies the description and prediction of complex system behaviors. This approximation describes the dynamics of the total light field by examining the coupling between the guided modes of individual single-mode substructures -- also known as coupled mode theory. However, the underlying assumption, that the guided modes of individual waveguides form an orthogonal basis, breaks down when waveguides are brought into close proximity or when larger arrays are considered. In this work, we systematically analyze the consequences of this non-orthogonality and show that it leads to a generalized eigenvalue problem involving an overlap matrix, causing a fundamental mismatch between the standard TB model and solutions of the paraxial wave equation. To resolve this issue, we introduce a modified TB framework based on the Löwdin orthogonalization, which constructs an orthonormal basis from the non-orthogonal guided modes while minimally altering their physical shape and preserving their symmetry properties. The resulting Löwdin-TB method restores the standard eigenvalue problem and yields excellent agreement with exact beam propagation simulations across a wide range of system sizes and waveguide separations. Furthermore, it captures important physical effects, such as enhanced long-range coupling and nontrivial hopping phases, that are absent in the standard approach.
• Abstract（参考訳）: 光学の多くの進歩は、複雑なシステムの振る舞いの記述と予測を単純化する密結合近似に依存している。 この近似は、個々の単モード部分構造のガイドモード間の結合(結合モード理論とも呼ばれる)を調べることによって、全光場の力学を記述する。 しかし、導波路の導波路モードが直交基底となるという基本的な仮定は、導波路が近接している場合や、より大きな配列が考慮された場合、崩壊する。 本研究では、この非直交性の結果を体系的に解析し、重なり行列を含む一般化固有値問題を引き起こし、標準TBモデルと同軸波方程式の解との根本的なミスマッチを引き起こすことを示す。 この問題を解決するために、Löwdin直交化に基づく改良TBフレームワークを導入し、非直交誘導モードから正規直交基底を構築しながら、物理形状を最小限に変化させ、対称性特性を保存する。 得られたLöwdin-TB法は、標準固有値問題を復元し、幅広いシステムサイズと導波路分離の正確なビーム伝搬シミュレーションと良好な一致を与える。 さらに、標準アプローチにはない長距離結合や非自明なホッピングフェーズなどの重要な物理的効果を捉えている。

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