論文の概要: Exact versus tight-binding models in longitudinally modulated $\mathcal{PT}$-symmetric coupled waveguides

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23853v1
• Date: Fri, 22 May 2026 17:07:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.43805
• Title: Exact versus tight-binding models in longitudinally modulated $\mathcal{PT}$-symmetric coupled waveguides
• Title（参考訳）: 長手変調$\mathcal{PT}$-対称結合導波路におけるエクササイズとタイトバインディングモデル
• Authors: Alonso Contreras-Astorga, José Israel Galindo-Rodríguez,
• Abstract要約: タイトバインディング(TB)モデルは、導波路アレイにおける光伝搬を記述するための近似法として広く採用されている。 その成功にもかかわらず、強い長手変調を特徴とする$mathcalPT$-symmetricシステムにおける妥当性は、正確な解析解に対して厳密にベンチマークされていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The tight-binding (TB) model is a widely adopted approximation scheme for describing light propagation in waveguide arrays. Despite its success, its validity in $\mathcal{PT}$-symmetric systems characterized by strong longitudinal modulation has not been rigorously benchmarked against exact analytical solutions. In this work, we address this gap by performing a comparative analysis between exact continuous solutions derived from $z$-dependent supersymmetric (SUSY) transformations and their corresponding discrete TB approximations. To achieve this, we develop a theoretical model for two PT-symmetric coupled waveguides subject to longitudinal modulation. We then evaluate the performance of the TB framework against the exact SUSY benchmark. Our results delineate the specific validity range of the TB approximation, demonstrating its proficiency in reproducing spatial intensity distributions. However, we also identify its limitations in accurately capturing the complex oscillatory phase dynamics inherent to this non-Hermitian evolution.
• Abstract（参考訳）: タイトバインディング(TB)モデルは、導波路アレイにおける光伝搬を記述するための近似法として広く採用されている。 その成功にもかかわらず、強い長手変調を特徴とする$\mathcal{PT}$-symmetricシステムにおける妥当性は、正確な解析解に対して厳密にベンチマークされていない。 本稿では、$z$-dependent supersymmetric (SUSY) 変換から導かれる厳密な連続解とそれに対応する離散TB近似との相関解析を行うことにより、このギャップに対処する。 そこで我々は, 縦方向変調を受ける2つのPT対称結合導波路の理論モデルを開発した。 次に、正確なSUSYベンチマークに対してTBフレームワークの性能を評価する。 本研究は, 空間強度分布の再現能力を示すため, TB近似の有効範囲を明確化した。 しかし、この非エルミート進化に固有の複雑な振動相のダイナミクスを正確に捉える際の限界も特定する。

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