論文の概要: Asymptotic distinguishability of Haar-averaged measurement models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31168v1
• Date: Fri, 29 May 2026 11:20:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.568825
• Title: Asymptotic distinguishability of Haar-averaged measurement models
• Title（参考訳）: Haar平均測定モデルの漸近的識別性
• Abstract要約: 本研究では,同じHaar-random測定機構によって生じる識別問題について検討する。 固定$N$, large-d$, the fixed-$d$, large-$N$ regime, the sparse joint-scaling regime $N=o(sqrt d)$, and the critical scaling regime $N/sqrt dto c$。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study discrimination problems generated by the same basic Haar-random measurement mechanism at two observational levels. First, we derive an explicit expression for the type-II error in the task of discriminating a Haar-random measure-and-prepare channel from the identity channel $\mathbb{I}$, using a coherence-sensitive entangled tester. Second, after passing to the induced classical measurement records, we compare two random measurement models: one induced by a single collective unitary of the form $U^{\otimes (n_1+n_2)}$ with $U\in U(d)$, and another induced by independent local unitaries $U_1^{\otimes n_1}\otimes U_2^{\otimes n_2}$. For the associated Haar-averaged aggregate histogram laws, in which the block of origin of each count is not retained, we obtain closed-form formulas and quantify their discrepancy through the total variation distance. We derive asymptotic expressions in the fixed-$N$, large-$d$ regime, the fixed-$d$, large-$N$ regime, the sparse joint-scaling regime $N=o(\sqrt d)$, and the critical scaling regime $N/\sqrt d\to c$. We also identify the block-resolved pair-of-histograms law, showing that the aggregate total variation distance is a coarse-grained lower bound on the distinguishability available when block labels are retained.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2つの観測レベルにおいて,同じHaar-random測定機構によって生じる識別問題について検討した。 まず、コヒーレンスに敏感な絡み合ったテスタを用いて、識別チャネル$\mathbb{I}$からHaar-random測度・前処理チャネルを識別するタスクにおいて、タイプIIエラーの明示的な式を導出する。 第二に、誘導された古典的測定記録を渡すと、2つのランダムな測定モデルを比較する: 1つは$U^{\otimes (n_1+n_2)}$の1つの集合的ユニタリによって誘導され、もう1つは$U\in U(d)$で誘導され、もう1つは独立な局所ユニタリによって誘導される$U_1^{\otimes n_1}\otimes U_2^{\otimes n_2}$である。 各カウントの起点ブロックが保持されないHaar平均骨材ヒストグラム法について、閉形式式を取得し、その差分を全変動距離で定量化する。 我々は、固定$N$、大$d$レジーム、固定$d$、大$N$レジーム、スパース合同スケーリングレジーム $N=o(\sqrt d)$、臨界スケーリングレジーム $N/\sqrt d\to c$ の漸近式を導出する。 また,ブロックラベルの保持時に得られる識別可能性に基づいて,全変動距離が粗い粒度下限であることを示す。

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