論文の概要: How to make quantum cheese: efficient geometry oracles for exponentially many pseudorandom microstructures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00222v1
• Date: Fri, 29 May 2026 18:00:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.165246
• Title: How to make quantum cheese: efficient geometry oracles for exponentially many pseudorandom microstructures
• Title（参考訳）: 量子チーズの製法 : 指数関数的に多くの擬似ランダム構造のための効率的な幾何学的オラクル
• Abstract要約: 線形システムの量子アルゴリズムは、しばしばオラクルアクセスの仮定の下で定式化される。 中心的な疑問は、そのようなオラクルが量子サイズの回路で実装できるかどうかである。 我々は指数関数的に多くの幾何学的特徴を持つテクスチャ素材に焦点を当てた。 我々は、量子回路を通して幾何学をクエリできる、局所的にテクスチャ化された擬似ランダムの幅広いファミリーを同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms for simulating linear systems are often formulated under oracle access assumptions. A central question is when such oracles can be implemented by polynomial-size quantum circuits. In this paper, we study this question for materials specified by rules rather than by exhaustive descriptions. We focus on textured materials with exponentially many geometric features. In two settings, we show that, without additional structure, describing such geometries yields Grover-type lower bounds, making the corresponding quantum oracles intractable in general. In contrast, when suitable structure is imposed, we identify a broad family of pseudorandom locally textured materials whose geometry can be queried through a polynomial-size quantum circuit. We provide explicit circuit constructions for these oracles and verify their behaviour through numerical simulation.
• Abstract（参考訳）: 線形システムのシミュレーションのための量子アルゴリズムは、しばしばオラクルアクセスの仮定の下で定式化される。 中心的な疑問は、このようなオラクルが多項式サイズの量子回路で実装できるかどうかである。 本稿では, 規則によって規定される資料について, 徹底的な記述ではなく, 規則によって規定される資料について考察する。 我々は指数関数的に多くの幾何学的特徴を持つテクスチャ素材に焦点を当てた。 2つの設定で、追加の構造がなければ、そのような測地を記述すると、グロバー型下界が得られ、対応する量子オラクルは一般に難解となる。 対照的に、適切な構造を課すと、多項式サイズの量子回路で幾何学をクエリできるような、局所的なテクスチャ化された多種多様な擬似ランダムを識別する。 これらのオーラクルに対して明示的な回路構成を提供し,その挙動を数値シミュレーションにより検証する。

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