論文の概要: Generating Quantum Matrix Geometry from Gauged Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01051v3
• Date: Sat, 16 Dec 2023 14:09:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-19 20:11:00.573792
• Title: Generating Quantum Matrix Geometry from Gauged Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: ゲージ量子力学による量子行列幾何学の生成
• Authors: Kazuki Hasebe
• Abstract要約: 共集合空間 $G/H$ の行列幾何学を生成するための量子指向非可換スキームを提案する。 その結果、行列測地は$itpure$ quantum Nambu geometriesとして表される。 これらの量子ナムブ測地がヤン・ミルズ行列モデルにおいて新しい解をもたらす様子を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Quantum matrix geometry is the underlying geometry of M(atrix) theory. Expanding upon the idea of level projection, we propose a quantum-oriented non-commutative scheme for generating the matrix geometry of the coset space $G/H$. We employ this novel scheme to unveil unexplored matrix geometries by utilizing gauged quantum mechanics on higher dimensional spheres. The resultant matrix geometries manifest as $\it{pure}$ quantum Nambu geometries: Their non-commutative structures elude capture through the conventional commutator formalism of Lie algebra, necessitating the introduction of the quantum Nambu algebra. This matrix geometry embodies a one-dimension-lower quantum internal geometry featuring nested fuzzy structures. While the continuum limit of this quantum geometry is represented by overlapping classical manifolds, their fuzzification cannot reproduce the original quantum geometry. We demonstrate how these quantum Nambu geometries give rise to novel solutions in Yang-Mills matrix models, exhibiting distinct physical properties from the known fuzzy sphere solutions.
• Abstract（参考訳）: 量子行列幾何学は、M(atrix)理論の基礎となる幾何学である。 レベル射影の概念を拡張して、コセット空間 $g/h$ の行列幾何学を生成する量子指向非可換スキームを提案する。 本手法は,高次元球面上のゲージ量子力学を応用し,未探索行列幾何学を披露するものである。 結果として生じる行列幾何学は$\it{pure}$ quantum Nambu geometriesとして表される: それらの非可換構造は、リー代数の従来の可換形式を通して捕獲し、量子ナムブ代数の導入を必要とする。 この行列幾何学は、ネストしたファジィ構造を特徴とする1次元より低い量子内部幾何学を具現化する。 この量子幾何の連続体極限は重なり合う古典多様体によって表されるが、それらの融合は元の量子幾何学を再現することはできない。 これらの量子ナムブ測地がヤン・ミルズ行列モデルにおいて新しい解を生み出し、既知のファジィ球解とは異なる物理的性質を示すことを示す。

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