論文の概要: Geometric Instability and Self-Limitation in Driven Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00259v2
- Date: Tue, 02 Jun 2026 06:04:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 18:57:50.270198
- Title: Geometric Instability and Self-Limitation in Driven Quantum Systems
- Title（参考訳）: 駆動量子系における幾何学的不安定性と自己限界
- Authors: A. M. Tishin,
- Abstract要約: 我々は、駆動量子系における局所的非断熱性のための統一的な幾何学的枠組みを開発する。
量子状態の進化速度とスペクトルギャップ保護の競合を測る普遍的な次元のない不安定パラメータを導入する。
このフレームワークは自然に、バーズ計量と量子フィッシャー幾何学を通して、オープン量子システムに拡張される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a unified geometric framework for local non-adiabaticity in driven quantum systems. We show that the previously introduced AMT non adiabaticity parameter arises as a special realization of a more general geometric instability criterion governed by the normalized Fubini Study distinguishability speed. The local geometric evolution speed is identified as the physically relevant quantity controlling the onset of non-adiabatic instability. We introduce a universal dimensionless instability parameter measuring the competition between quantum-state evolution speed and spectral-gap protection. This quantity provides a local, gauge-invariant, and basis-independent criterion for arbitrary driven Hamiltonians. Near quantum critical points, the instability parameter diverges through inverse gap amplification, recovering the Kibble Zurek freeze-out condition directly from local geometric data. We prove that monotonic occupation-dependent nonlinear regulators geometrically compress the quantum metric, establishing a self-limitation theorem in which nonlinear spectral deformation confines the accessible region of projective Hilbert space under strong driving. The multimode extension yields a matrix-valued instability criterion that identifies collective instability channels invisible to scalar descriptions. The framework naturally extends to open quantum systems through the Bures metric and quantum Fisher geometry, where thermal mixing and Lindblad decay increase the instability threshold through geometric suppression of state distinguishability. The instability threshold further implies a universal geometric lower bound on coherent control time and quantum gate duration.
- Abstract（参考訳）: 我々は、駆動量子系における局所的非断熱性のための統一的な幾何学的枠組みを開発する。
本研究では, 従来導入されていたATT非断熱パラメータが, 正規化フビニディスタディ(Fubini Study)の判別速度に支配されるより一般的な幾何学的不安定性基準の特殊実現として現れることを示す。
局所的な幾何学的進化速度は、非断熱不安定の開始を制御する物理的に関連する量として同定される。
量子状態の進化速度とスペクトルギャップ保護の競合を測る普遍的な次元のない不安定パラメータを導入する。
この量は任意の駆動ハミルトニアンに対して局所的、ゲージ不変かつ基底非依存な基準を与える。
量子臨界点付近では、不安定パラメータは逆ギャップ増幅によって分岐し、局所幾何学データから直接キブルズレック凍結状態が回復する。
単調な占有に依存しない非線形レギュレータが量子メートル法を幾何的に圧縮し、非線形スペクトル変形が強い駆動の下で射影ヒルベルト空間のアクセス可能な領域を限定する自己昇華定理を確立することを証明した。
マルチモード拡張は、スカラー記述に見えない集合不安定チャネルを識別するマトリックス値の不安定性基準を与える。
このフレームワークはバーズ計量と量子フィッシャー幾何学を通じて自然に開量子系に拡張され、そこでは熱混合とリンドブラッド崩壊が状態の区別可能性の幾何的抑制によって不安定しきい値を増加させる。
不安定しきい値はさらに、コヒーレント制御時間と量子ゲート持続時間に基づく普遍的な幾何学的下界を意味する。
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