論文の概要: Operator spreading in random circuits with orthogonal or symplectic symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03956v1
- Date: Tue, 02 Jun 2026 17:45:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 22:00:05.227671
- Title: Operator spreading in random circuits with orthogonal or symplectic symmetry
- Title（参考訳）: 直交対称性あるいはシンプレクティック対称性を持つランダム回路における演算子拡散
- Authors: Zhiyang Tan, Piet W. Brouwer,
- Abstract要約: アンサンブル平均のパウリ弦重みは、ユニタリ不変回路のバイナリ構造ではなく、三値構造に緩和される。
qudit size $q=2$ の場合、蝶の速度はハール・ランダムのアンサンブルを超える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate operator spreading in random quantum circuits with gates drawn from orthogonal-invariant or symplectic-invariant ensembles, revealing several key distinctions from the well-studied unitary-invariant case. We find that the ensemble-averaged Pauli-string weights relax to a ternary-valued structure, instead of the binary structure of unitary-invariant circuits. For orthogonal- or symplectic-invariant circuits, the domain wall separating trivial and scrambled regions has a finite width even for Haar-random gates, whereas domain walls are sharp for Haar-distributed random unitary circuits. We further find a fundamental dichotomy between random circuits with two-qubit gates from the two disconnected components of the orthogonal group: While the butterfly velocity for the special orthogonal ensemble lies between zero and the Haar value, the negative-determinant sector exhibits a non-zero lower bound for any gate distribution. Moreover, for qudit size $q=2$, the butterfly velocity can exceed that of the Haar-random ensemble.
- Abstract（参考訳）: 直交不変あるいはシンプレクティック不変のアンサンブルから引き出されたゲートを持つランダム量子回路における演算子拡散について検討し、よく研究されたユニタリ不変の場合といくつかの重要な違いを明らかにした。
アンサンブル平均のパウリ弦重みは、ユニタリ不変回路のバイナリ構造ではなく、三値構造に緩和される。
直交あるいはシンプレクティック不変回路では、自明領域とスクランブル領域を分離する領域壁はハールランダムゲートでも有限幅であり、一方、ドメイン壁はハール分布のランダムユニタリ回路ではシャープである。
さらに、直交群の2つの非連結成分から2ビットのゲートを持つランダム回路の基本的な二分法を見出した: 特別な直交アンサンブルの蝶の速度はゼロとハール値の間にあるが、負決定性セクターは任意のゲート分布に対してゼロでない下界を示す。
さらに、qudit size $q=2$の場合、蝶の速度はハール・ランダムのアンサンブルを超えることがある。
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