論文の概要: Finite Element-Based Material Learning via Automatic Differentiation: Learning constitutive neural network models from full-field deformation data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05199v1
• Date: Fri, 22 May 2026 11:36:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-07 20:42:22.603812
• Title: Finite Element-Based Material Learning via Automatic Differentiation: Learning constitutive neural network models from full-field deformation data
• Title（参考訳）: 自動微分による有限要素ベース教材学習:フルフィールド変形データから構成型ニューラルネットワークモデルを学習する
• Authors: Matthias Knipper, Chenyi Ji, Malte Brand, Kevin Linka,
• Abstract要約: 本研究は,JAX-FEMソルバ内の終端から終端までの微分可能なニューラルネットワークモデルであるFE-MAD(Finite Element Material Learning Minimization Minimization Minimization)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The identification of constitutive neural network models from heterogeneous full-field deformation data provides a robust alternative to traditional calibration methods based on homogeneous stress-strain experiments, particularly given the high dimensionality of trainable parameters. Existing approaches must balance generality, robustness, and computational efficiency: Conventional finite element model updating is broadly applicable but computationally demanding; weak-form methods offer efficiency but are sensitive to noise and data scarcity; neural operator models are highly expressive but require extensive training datasets. This work presents FE-MAD (Finite Element-Based Material learning via Automatic Differentiation), an end-to-end differentiable framework that integrates a constitutive neural network model within a JAX-FEM nonlinear solver and identifies its parameters through gradient-based minimization of a measurement-mismatch loss. Newton tangent stiffness and loss gradients are computed automatically using forward- and reverse-mode automatic differentiation throughout the entire pipeline, thereby removing the need for analytic adjoints or offline surrogate models. FE-MAD is demonstrated for two architectures: a grey-box Constitutive Artificial Neural Network (CANN), a polyconvex, fully connected model with high flexibility, and a white-box CANN, an expert-system network with phenomenologically interpretable strain-energy terms. Focusing on incompressible isotropic hyperelasticity, FE-MAD is evaluated on three open experimental datasets: (1) full digital image correlation (DIC) of a perforated tensile specimen, (2) a reduced-data scenario with a one-dimensional stretch profile and global force-displacement curve, and (3) a heterogeneous matrix-inclusion system in which both phases constitutive laws are identified and generalized to twenty-two previously unseen samples.
• Abstract（参考訳）: 不均一フルフィールド変形データからの構成的ニューラルネットワークモデルの同定は、特にトレーニング可能なパラメータの高次元性を考慮して、均質な応力-ひずみ実験に基づく従来のキャリブレーション法に代わるロバストな代替手段を提供する。 従来の有限要素モデルの更新は広く適用可能であるが、計算に要求される。弱い形式法は効率性を提供するが、ノイズやデータの不足に敏感である。 本研究は,JAX-FEM非線形解法において構成的ニューラルネットワークモデルを統合するエンドツーエンドの微分可能なフレームワークであるFE-MAD(Finite Element-Based Materials Learning via Automatic Differentiation)を紹介し,測定ミスマッチ損失の勾配に基づく最小化を通じて,そのパラメータを同定する。 ニュートンタンジェント剛性と損失勾配は、パイプライン全体を通して前方および逆モードの自動微分を用いて自動的に計算され、解析的随伴モデルやオフラインサロゲートモデルの必要性が排除される。 FE-MADは、グレイボックス構成型ニューラルネットワーク(CANN)、ポリ凸、高い柔軟性を持つ完全連結モデル、および現象論的に解釈可能なひずみエネルギー項を持つエキスパートシステムネットワークであるホワイトボックスCANNの2つのアーキテクチャで実証されている。 FE-MADは非圧縮性等方性超弾性性に着目し,(1)穴あけ型引張試験片の完全なディジタル画像相関(DIC),(2)一次元ストレッチプロファイルと大域的力変位曲線を持つ縮小データシナリオ,(3)両相構成法則を同定・一般化した異種マトリックス包有システム,の3つの実験データセットで評価した。

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