Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning Hamiltonians at Long Times

論文の概要: Learning Hamiltonians at Long Times

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05690v1
Date: Thu, 04 Jun 2026 04:16:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.552587
Title: Learning Hamiltonians at Long Times
Title（参考訳）: ロングタイムでハミルトン派を学ぶ
Abstract要約: 我々は未知の$n$-qubit Hamiltonian $H$を$U = e-iHt$から学習する問題を研究する。局所ハミルトニアンの広い族に対しては、高い確率で$H$ と $t$ の任意の局所観測値の和が正規化され、正規化される$A$ が $H$ のとき $tfrac12n|[U(t),A]|_F2 geq 1/textpoly(n)$ となることを証明している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.45943788817562164
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the problem of learning an unknown $n$-qubit Hamiltonian $H$ from $U = e^{-iHt}$ for a single time $t$, where $t$ may be arbitrarily large. For broad families of local Hamiltonians, we prove that, with high probability over $H$ and $t$, any sum of local observables $A$ that is normalized and orthogonal to $H$ satisfies $\tfrac{1}{2^n}\|[U(t),A]\|_F^2 \geq 1/\text{poly}(n)$. The Hamiltonian is therefore the unique approximately conserved local observable, and we can efficiently recover $H$, up to scale, as the approximate null vector of a data matrix built from random product-state inputs and classical shadows. As a corollary, we obtain a weak equilibration statement: the infinite-temperature autocorrelation of every sum of local observables orthogonal to $H$ decays by at least an inverse-polynomial amount.
Abstract（参考訳）: 未知の$n$-qubit Hamiltonian $H$ from $U = e^{-iHt}$ for a single time $t$, ここでは$t$は任意に大きい。局所ハミルトニアンの広い族に対しては、$H$ と $t$ よりも高い確率で、局所可観測物の任意の和$A$ が正規化され直交する$H$ が $\tfrac{1}{2^n}\|[U(t),A]\|_F^2 \geq 1/\text{poly}(n)$ を満たすことを証明している。したがって、ハミルトニアンは一意に保存された局所観測可能であり、ランダムな積状態の入力と古典的な影から構築されたデータ行列の近似ヌルベクトルとして、より効率的に$H$を回復することができる。座標系として、弱平衡ステートメントを得る: 局所観測可能量のすべての和の無限温度自己相関は、少なくとも逆ポリノミカル量による$H$崩壊に直交する。

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