論文の概要: Optimal convex approximation of quantum channels based on $α$-affinity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05745v1
• Date: Thu, 04 Jun 2026 06:18:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.589239
• Title: Optimal convex approximation of quantum channels based on $α$-affinity
• Title（参考訳）: α$-親和性に基づく量子チャネルの最適凸近似
• Authors: Liqiang Zhang, Chengling Fu, Liuyong Cheng, Guohui Yang, Changshui Yu,
• Abstract要約: 我々は、量子$$-affinity測度に基づいて、量子チャネルの最適凸近似のための統一的なフレームワークを開発する。 我々は、SU(2)-共変系とPauliチャネル群の両方にまたがる単一量子ユニタリチャネルの最適凸近似に関する解析解を導出する。 ダイヤモンド標準に基づく従来の手法とは対照的に,我々の枠組みは,現実的な制約下での量子チャネル近似に対する体系的かつ解析的なアプローチを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7202365483397896
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determining the minimal distance between a target channel and a convex hull of predefined set of implementable channels is a fundamental problem in quantum resource theory, and provides key guidance for experimental implementations. In this work, we develop a unified analytical framework for optimal convex approximation of quantum channels based on the quantum $α$-affinity measure. We construct a channel distance metric induced by the α-affinity and the ChoiJamiolkowski isomorphism, which satisfies the required properties of a well-defined channel distance. Subsequently, we present an optimization framework for the convex approximation of quantum channels, and derive analytical solutions for the optimal convex approximation of single-qubit unitary channels over both the SU(2)-covariant and Pauli channel families, obtaining closed-form expressions for the optimal parameters and the minimal approximation distance. This framework is further applied to the amplitude-damping channel, yielding the explicit form of its optimal approximation and the associated minimal α-affinity distance. In contrast to conventional approaches based on the diamond norm, our framework provides a systematic and analytically tractable approach to quantum channel approximation under realistic constraints.
• Abstract（参考訳）: 予め定義された実装可能なチャネルの集合の凸殻とターゲットチャネルの間の最小距離を決定することは、量子資源理論の基本的な問題であり、実験的な実装のための鍵となるガイダンスを提供する。 本研究では,量子$α$-親和性尺度に基づく量子チャネルの最適凸近似のための統一解析フレームワークを開発する。 α-アフィニティとChoiJamiolkowski同型によって誘導されるチャネル距離の計量を構築し、十分に定義されたチャネル距離の要求特性を満たす。 次に、量子チャネルの凸近似のための最適化フレームワークを提案し、SU(2)-共変流とパウリ流の双方にまたがる単一量子ビットユニタリ流の最適凸近似に対する解析解を導出し、最適パラメータと最小近似距離の閉形式式を得る。 この枠組みは振幅減衰チャネルにさらに適用され、その最適近似の明示的な形式とそれに伴う最小α-親和性距離が得られる。 ダイヤモンド標準に基づく従来の手法とは対照的に,我々の枠組みは,現実的な制約下での量子チャネル近似に対する体系的かつ解析的なアプローチを提供する。

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