論文の概要: No-Harm Physics-Informed Inverse Learning with Residual-Calibrated Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07153v1
• Date: Fri, 05 Jun 2026 11:11:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.706308
• Title: No-Harm Physics-Informed Inverse Learning with Residual-Calibrated Uncertainty
• Title（参考訳）: 残差校正不確かさを用いた非線形物理インフォームド逆学習
• Authors: Ronald Katende,
• Abstract要約: 本稿では,物理インフォームド逆学習のためのNo-harm認証・選択フレームワークを開発する。 学習された再構成は、その残留校正半径がベースライン半径に劣らない場合にのみ受け入れられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed learning is increasingly used for partial differential equation (PDE)-governed inverse problems, but its reliability remains difficult to certify. This paper develops a no-harm certification-and-selection framework for physics-informed inverse learning. A learned reconstruction is accepted only when its residual-calibrated radius is no worse than the baseline radius, namely when $$R_{\mathrm{learn}}\le R_{\mathrm{base}}+\varepsilon_{\mathrm{safe}};$$otherwise, the method returns the baseline. The certificate combines data, physics, boundary or initial-condition, and optimization residuals. Under a conditional stability estimate, these residuals yield an a posteriori reconstruction-error bound and a deterministic uncertainty radius. A high-probability certificate is also derived for physics residuals estimated from independent random collocation points. Numerical tests on Poisson source recovery, inverse heat reconstruction, limited-angle tomography, elliptic coefficient identification, and stochastic residual validation show that the selector accepts certified improvements, rejects shifted, hallucinated, or unfinished candidates, and becomes conservative in strongly ill-posed regimes. The framework is therefore a certification-and-selection layer, not another reconstruction architecture.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドラーニングは偏微分方程式(PDE)が支配する逆問題にますます用いられるが、信頼性は証明が難しい。 本稿では,物理インフォームド逆学習のためのNo-harm認証・選択フレームワークを開発する。 R_{\mathrm{learn}}\le R_{\mathrm{base}}+\varepsilon_{\mathrm{safe}};$$$別の場合、この手法はベースラインを返す。 この証明書は、データ、物理、境界条件または初期条件、最適化残差を組み合わせたものである。 条件安定性の推定では、これらの残留物は後続の再構成エラー境界と決定論的不確実半径を生じる。 高確率証明は、独立なランダムなコロケーション点から推定される物理残差に対しても導出される。 ポアソン源の回収,逆熱再構成,リミテッドアングルトモグラフィ,楕円係数同定,確率的残留検証の数値実験により,セレクターは認定された改善を受理し,変更を拒絶し,幻覚し,未完成の候補を拒絶し,強い欠陥を呈する体制下で保守的であることが示された。 したがって、フレームワークは認証と選択のレイヤであり、他の再構築アーキテクチャではない。

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