論文の概要: On the conditional equivalence of phase retrieval algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07257v1
• Date: Fri, 05 Jun 2026 13:31:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.755893
• Title: On the conditional equivalence of phase retrieval algorithms
• Title（参考訳）: 位相探索アルゴリズムの条件等価性について
• Authors: Jakob Schroeder, Andreas Döpp,
• Abstract要約: GS等級変更ステップは, 振幅最小二乗損失の単位勾配降下ステップであることを示す。 この等価性は、古典的な位相探索を微分可能な物理パイプラインとシームレスに統合することを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34376560669160394
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Phase retrieval - recovering a complex-valued field from intensity measurements - is typically solved using variants of the Gerchberg-Saxton (GS) algorithm, understood as alternating projections between measurement planes. Meanwhile, modern computational imaging increasingly relies on gradient-based optimization and automatic differentiation. Here we show that these two approaches are mathematically identical: the GS magnitude replacement step is exactly a unit gradient descent step on an amplitude least-squares loss. This equivalence enables seamless integration of classical phase retrieval with differentiable physics pipelines. We further identify two complementary probabilistic interpretations of this equivalence: globally, the amplitude loss is the negative log-likelihood under Gaussian amplitude noise; locally, each projection step arises as a Bayesian update with the propagated field as prior. The local view provides qualitative guidance for relaxation in iterative phase retrieval.
• Abstract（参考訳）: 位相検索 - 強度測定から複素値場を復元する - 典型的にはゲルヒベルク・サクストン (GS) アルゴリズムの変種を用いて解かれる。 一方、現代の計算画像は勾配に基づく最適化と自動微分にますます依存している。 ここでは、これらの2つのアプローチが数学的に同一であることを示し、GS等級の置き換えステップは、振幅最小二乗損失の単位勾配降下ステップである。 この等価性は、古典的な位相探索を微分可能な物理パイプラインとシームレスに統合することを可能にする。 グローバルに、振幅損失はガウス振幅ノイズの下で負の対数類似度であり、局所的には、各射影ステップは、前と同じ伝播場を持つベイズ更新として生じる。 ローカルビューは、反復位相検索における緩和のための質的なガイダンスを提供する。

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