論文の概要: Emergence via Phase Transitions: Mechanism Landscapes and Universal Convergence Across Complex Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07563v1
• Date: Mon, 25 May 2026 18:32:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 07:09:36.724203
• Title: Emergence via Phase Transitions: Mechanism Landscapes and Universal Convergence Across Complex Systems
• Title（参考訳）: 相転移による創発:複合システム全体のメカニズム景観と普遍収束
• Authors: Truong Xuan Khanh,
• Abstract要約: 機械学習、生物学、物理学全般において、独立して進化するシステムは、しばしば著しく類似した高レベル構造に収束する。 このような収束現象の普遍性候補フレームワークとして階層的創発フレームワーク(HEF)を提案する。 HEFは出現の普遍的理論としてではなく、複雑な系にまたがる収束現象を研究するための数学的な足場として表される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Across machine learning, biology, and physics, independently evolving systems often converge toward strikingly similar high-level structures despite radically different microscopic details. Grokking circuits converge across random seeds, evolutionary lineages rediscover similar metabolic solutions, and renormalization flows approach common fixed points. We propose the Hierarchical Emergence Framework (HEF) as a candidate universality framework for such convergence phenomena. HEF models emergence as a phase transition in a mechanism landscape constrained by thermodynamic and information-theoretic laws. The framework introduces a critical energy threshold Ec separating an exploration regime with competing mechanisms from a convergence regime governed by a unique minimum-cost mechanism. Under structural assumptions, we prove physical feasibility, derive strict metric contraction, and establish convergence toward a unique fixed-point representation independent of initial conditions. We further connect this convergence structure to causal emergence through Effective Information and mechanism competition entropy. To test the framework, we study delayed generalization ("grokking") in modular arithmetic transformers across 111 experiments. We identify a reproducible empirical fingerprint of the Ec transition: the weight norm peaks systematically before grokking in 92% of runs. Normalized accuracy curves collapse onto a tanh kink (R^2=0.93) consistent with a Landau-Ginzburg universality class, and all grokked models converge to 0.9745+/-0.014 regardless of initialization, weight decay, or training fraction (ANOVA p>0.13). HEF is not presented as a universal theory of emergence, but as a falsifiable mathematical scaffold for studying convergence phenomena across complex systems.
• Abstract（参考訳）: 機械学習、生物学、物理学全般において、独立して進化するシステムは、極端に異なる顕微鏡的詳細にもかかわらず、著しく類似した高レベル構造に収束することが多い。 群れ回路はランダムな種に収束し、進化系統は類似の代謝解を再発見し、再正規化フローは共通の固定点に近づく。 このような収束現象の普遍性候補フレームワークとして階層的創発フレームワーク(HEF)を提案する。 HEFモデルは熱力学および情報理論法則に制約されたメカニズムランドスケープにおける相転移として出現する。 この枠組みは、独自の最小コストのメカニズムによって支配される収束体制から競合するメカニズムで探査体制を分離する臨界エネルギーしきい値Ecを導入する。 構造的仮定の下では、物理的実現可能性の証明、厳密な計量収縮の導出、初期条件に依存しない特異な不動点表現への収束を確立する。 さらに、この収束構造を、効果的な情報とメカニズムの競争エントロピーを通して因果的な出現に結びつける。 このフレームワークをテストするために,モジュラー演算変換器における遅延一般化("grokking")を111実験で検討した。 Ec転移の再現可能な経験的指紋を同定し、重量ノルムは92%のランでグルークする前に体系的にピークに達する。 正規化精度曲線はランダウ・ギンツブルク普遍性クラスと整合したタンク (R^2=0.93) に崩壊し、初期化、重崩壊、トレーニング分数 (ANOVA p>0.13) にかかわらず全てのグルーク付きモデルは 0.9745+/-0.014 に収束する。 HEFは出現の普遍的理論としてではなく、複雑な系にまたがる収束現象を研究するための数学的な足場として表される。

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