論文の概要: Joint Nuclear and $\ell_1$ Regularization for Logistic Matrix Regression with Applications to Brain Imaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14436v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 13:17:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.909502
• Title: Joint Nuclear and $\ell_1$ Regularization for Logistic Matrix Regression with Applications to Brain Imaging
• Title（参考訳）: ロジスティックマトリックス回帰のための合同核と$\ell_1$規則化と脳イメージングへの応用
• Authors: Damian Brzyski, Aaron Cohen, Zijian Wang, Mario Dzemidzic, David A. Kareken, Jaroslaw Harezlak,
• Abstract要約: 本稿では,ロジスティックスカラー・オン・マトリクス回帰のための新しい凸最適化フレームワークを提案する。 乗算器の交互方向法に基づくカスタムアルゴリズムを導出する。 本手法を用いて脳画像データの構造を同定し,アルコール使用障害の家族歴のある被験者を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0448493906907297
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new convex optimization framework for logistic scalar-on-matrix regression which incorporates nuclear and $\ell_1$ norm penalties to enforce simultaneously low-rank and sparse structures in the estimated coefficient matrix. The proposed method enables interpretable modeling of high-dimensional matrix-valued predictors in the presence of binary responses. We derive a custom algorithm based on the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) to efficiently solve the resulting convex optimization problem and establish the theoretical properties of the obtained solution. Numerical experiments clearly demonstrate the effectiveness of our method in recovering meaningful predictive patterns. Finally, we apply our method to the brain imaging data to identify structures in functional brain connectivity matrices that are characteristic of subjects with a family history of alcohol use disorders (AUDs).
• Abstract（参考訳）: 推定係数行列に低ランクおよびスパース構造を同時に適用するために、核と$\ell_1$ノルムのペナルティを組み込んだロジスティックスカラー・オン・マトリクス回帰のための新しい凸最適化フレームワークを導入する。 提案手法は,2値応答の存在下での高次元行列値予測器の解釈可能なモデリングを可能にする。 本稿では,乗算器の交互方向法(ADMM)に基づくカスタムアルゴリズムを導出し,結果の凸最適化問題を効率的に解き,得られた解の理論的性質を確立する。 数値実験により,本手法が有意な予測パターンの復元に有効であることを明らかにした。 最後に、本手法を脳画像データに適用し、アルコール使用障害(AUD)の家族歴を有する被験者の特徴となる機能的脳結合行列の構造を同定する。

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