Fugu-MT 論文翻訳(概要): Operator Boosting Produces Pareto-Efficient PDE Surrogates

論文の概要: Operator Boosting Produces Pareto-Efficient PDE Surrogates

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17460v1
Date: Tue, 16 Jun 2026 03:20:44 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.239285
Title: Operator Boosting Produces Pareto-Efficient PDE Surrogates
Title（参考訳）: オペレータブースティングによりパレート効率の良いPDEサロゲートが生成される
Authors: Lennon J. Shikhman,
Abstract要約: Operator Boostingは、コンパクトなニューラルネットワークサロゲートを直接構築するための段階的に残留学習フレームワークである。 PDEBench、APEBench、The WellのフルサイズのモノリシックPDEベンチマークと比較した。 30組のデータセットアーキテクチャペア21は、正の平均精度ゲインを示し、17は正の信頼区間を持ち、すべてのアップスタックはトレーニング可能なパラメータ数を約72-95%削減する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Neural operators are widely used as surrogate solution maps for partial differential equations (PDEs), but full-size models can be costly to store, deploy, and evaluate in many-query scientific workflows. This work introduces Operator Boosting, a stagewise residual-learning framework for constructing compact neural-operator surrogates directly, rather than training a large model and compressing it afterward. Starting from the empirical mean predictor in normalized output coordinates, the method trains a sequence of tiny same-family neural operators on residual fields and incorporates each correction through validation-selected shrinkage. We instantiate the framework with Fourier neural operators (FNOs), DeepONets, and convolutional neural operators (CNOs), and compare boosted tiny stacks against full-size monolithic baselines across one-, two-, and three-dimensional PDE benchmarks from PDEBench, APEBench, and The Well. Across 30 dataset-architecture pairs, 21 show positive mean accuracy gains and 17 have positive confidence intervals, while all boosted stacks reduce trainable parameter count by approximately 72-95%. Best-model comparisons show empirical Pareto improvements on 7 of 10 completed PDE benchmarks, including two-dimensional Navier-Stokes, shallow-water dynamics, Darcy flow, one-dimensional transport and reaction systems, and three-dimensional compressible Navier-Stokes. These results show that Operator Boosting often improves the empirical accuracy-parameter Pareto frontier of neural PDE surrogates, while also exposing PDE- and architecture-dependent regimes where residual boosting fails to offset compression.
Abstract（参考訳）: ニューラル作用素は偏微分方程式 (PDE) の代用解写像として広く用いられているが、フルサイズモデルは多くの論理的なワークフローを保存、デプロイ、評価するのに費用がかかる。この研究は、大規模なモデルをトレーニングして後で圧縮するのではなく、コンパクトなニューラルネットワークサロゲートを直接構築するための段階的に残留学習フレームワークであるOperator Boostingを導入している。正規化された出力座標における経験的平均予測器から始めて、この方法は、残フィールド上の小さな同族ニューラル演算子の列を訓練し、検証選択された縮小を通じて各補正を組み込む。フレームワークをFourier Neural operator(FNO)、DeepONets、Convolutional Neural operator(CNO)でインスタンス化し、PDEBench、APEBench、The WellのPDEベンチマークを1、2、3次元のフルサイズモノリシックベースラインに対して強化された小さなスタックと比較する。 30組のデータセットアーキテクチャペア21は、正の平均精度ゲインを示し、17は正の信頼区間を持ち、すべてのアップスタックはトレーニング可能なパラメータ数を約72-95%削減する。ベストモデル比較では、2次元Navier-Stokes、浅水力学、Darcy Flow、一次元輸送・反応系、三次元圧縮可能なNavier-Stokesを含む10のPDEベンチマークのうち7つの実験的なParetoの改善が示されている。これらの結果から,演算子ブースティングはニューラルPDEサロゲートのパラメータパレートフロンティアを実証的に改善すると同時に,残留ブースティングが圧縮のオフセットに失敗するPDEおよびアーキテクチャに依存したレギュレーションを露呈することがわかった。

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