論文の概要: Tunable Chaos in the Finite Mean SYK Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18529v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 22:50:49 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-06-18 11:55:02.146778
• Title: Tunable Chaos in the Finite Mean SYK Model
• Title（参考訳）: 有限平均SYKモデルにおける可変カオス
• Authors: Arkaprava Mukherjee, Sumilan Banerjee, Sandip P. Trivedi, Nandini Trivedi,
• Abstract要約: 標準SYKモデルの2つの特徴は、その最大カオスと有限零温度残留エントロピーである。 結合分布の有限平均標準偏差比$gequiv J_0/J$の一般化モデルについて検討する。 この一般化されたSYKモデルでは、カオス的でない交叉が存在すると結論付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The complex Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model, featuring fermions with all-to-all interactions, serves as a dual paradigm for understanding non-Fermi liquid behavior and the holographic nature of charged black holes. Two defining characteristics of the standard SYK model are its maximal chaos (Lyapunov exponent $λ_{\mathrm{L}}=2πT$ at temperature $T$), and its finite zero-temperature residual entropy. While previous studies have largely focused on couplings drawn from a zero-mean Gaussian distribution, we investigate a generalized model with a finite mean-to-standard-deviation ratio, $g\equiv J_{0}/δJ$ of the coupling distribution in order to get deeper insight into the evolution of chaos. We find that increasing $g$ yields the following effects: (i) The system remains a fast scrambler with $λ_{\mathrm{L}}=A~T$, but with a suppressed coefficient $A<2π$. (ii) In the limit $g\to \infty$, out-of-time-ordered correlators (OTOCs) no longer exhibit exponential growth with $λ_{\mathrm{L}}\simeq 0$. (iii) The spectral correlations indicative of late-time chaos maintain Wigner-Dyson level spacing statistics for all values of $g$. (iv) The system preserves a finite residual entropy, albeit with reduced magnitude, for all $g$ values. We conclude that in this generalized SYK model, there is a chaotic to non-chaotic crossover. Moreover different measures of chaos decouple, demonstrating that the presence of finite residual entropy does not strictly imply maximal chaos.
• Abstract（参考訳）: SYK(Sachdev-Ye-Kitaev)モデルは、全ての相互作用を持つフェルミオンを特徴とする複雑なモデルであり、非フェルミ液体の挙動と荷電ブラックホールのホログラフィーの性質を理解するための二重パラダイムとして機能する。 標準SYKモデルの2つの特徴は、その最大カオス(Lyapunov exponent $λ_{\mathrm{L}}=2πT$ at temperature $T$)と、その有限零温度残留エントロピーである。 これまでの研究では、ゼロ平均ガウス分布から引き出されたカップリングに主に焦点を合わせてきたが、カオスの進化について深い洞察を得るために、有限平均-標準-偏差比$g\equiv J_{0}/δJ$の一般化モデルを検討した。 g$の増加は以下の効果をもたらすことが分かりました。 (i) システムは λ_{\mathrm{L}}=A~T$ の高速スクランブラーであるが、抑制係数は $A<2π$ である。 (ii) 極限$g\to \infty$ では、時間外順序相関器 (OTOCs) は $λ_{\mathrm{L}}\simeq 0$ で指数関数的に成長しない。 3) 遅延カオスのスペクトル相関は,すべての値が$g$のウィグナー・ダイソンレベル間隔統計を維持できる。 (iv)このシステムは、すべての$g$値に対して、大きさが小さくても有限な残留エントロピーを保存する。 この一般化されたSYKモデルでは、カオス的でない交叉が存在すると結論付ける。 さらに、カオス分離の異なる測度は、有限残留エントロピーの存在が厳密には最大カオスを含まないことを示す。

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