論文の概要: Solving Lévy Sachdev-Ye-Kitaev Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01320v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 18:46:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:09.771127
• Title: Solving Lévy Sachdev-Ye-Kitaev Model
• Title（参考訳）: Lévy Sachdev-Ye-Kitaev モデルの解法
• Authors: Budhaditya Bhattacharjee, William. E. Salazar, Alexei Andreanov, Dario Rosa,
• Abstract要約: 我々は、Ref. [1] で導入された Lévy Sachdev-Ye-Kitaev (LSYK) モデルの Lévy Sachdev-Ye-Kitaev (LSYK) モデルの大きな$N$制限の正確な解を示し、そこで結合は尾の指数 $in [0, 2]$ でパラメータ化された Lévy Stable 分布から引き出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an exact solution in the large-$N$ limit of the Lévy Sachdev-Ye-Kitaev (LSYK) model introduced in Ref. [1], wherein the couplings are drawn from a Lévy Stable distribution parameterized by a tail exponent $μ\in [0, 2]$. Starting from the Hamiltonian and its associated partition function, we highlight the key differences from the standard Gaussian SYK model and derive the large-$N$ Schwinger-Dyson equations via a bosonic oscillator representation of the action. These equations are solved both numerically and analytically in the large-$q$ and infrared limits. We subsequently analyze the chaotic properties of the model by computing the Krylov exponent from the large-$q$ Green's function and extracting the Lyapunov exponent from the $4$-point function. The parameter $μ$ continuously interpolates between a free theory at $μ= 0$ and the conventional, maximally chaotic Gaussian SYK model at $μ= 2$, with non-maximal chaos persisting throughout the intermediate regime $0 < μ< 2$. Thermodynamic quantities, including the entropy, free energy, average energy, and specific heat capacity, are computed and compared with their Gaussian SYK counterparts. The interpretations of the thermodynamics are discussed with respect to the holographic dual and non-Fermi liquid theory. Finally, we discuss an alternative representation of the LSYK model based on a distinct decomposition of the Lévy Stable distribution, which establishes a non-trivial connection to Gaussian SYK, and provide supporting analytical and numerical results in the appendices.
• Abstract（参考訳）: Ref で導入された Lévy Sachdev-Ye-Kitaev (LSYK) モデルの大きな$N$制限の正確な解を示す。 ここで結合は、テール指数$μ\in [0, 2]$でパラメータ化されたレヴィ安定分布から引き出される。 ハミルトニアンとその関連する分割関数から始めて、標準ガウス SYK モデルとの大きな違いを強調し、アクションのボゾン振動子表現を通して大きな$N$シュウィンガー・ダイソン方程式を導出する。 これらの方程式は、数値的にも解析的にも大きな$q$と赤外線の極限で解決される。 その後、大きな$qのグリーン関数からクリロフ指数を計算し、4$ポイント関数からリャプノフ指数を抽出することによりモデルのカオス特性を解析する。 パラメータ $μ$ は、$μ=0$における自由理論と、従来の最大カオスガウスSYKモデルを$μ=2$で補間する。 エントロピー、自由エネルギー、平均エネルギー、比熱容量を含む熱力学量は、ガウスSYKと比較して計算され、比較される。 熱力学の解釈は、ホログラフィック双対と非フェルミ液体理論に関して議論される。 最後に、ガウスSYKと非自明な接続を確立するレヴィ安定分布の分解に基づくLSYKモデルの代替表現について論じ、付帯における解析的および数値的な結果を提供する。

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