論文の概要: A Neural Network Framework for Geodesic-Like Curve Computation on Parametric Surfaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18759v1
- Date: Wed, 17 Jun 2026 07:18:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.04122
- Title: A Neural Network Framework for Geodesic-Like Curve Computation on Parametric Surfaces
- Title（参考訳）: パラメトリック曲面上の測地線状曲線計算のためのニューラルネットワークフレームワーク
- Authors: Sheng-Gwo Chen, Chen-Chang Peng,
- Abstract要約: 深層学習と物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を利用した測地線曲線の効率的な計算手法を提案する。
提案した枠組みでは, 単一パラメトリック曲面を効率的に処理できるだけでなく, 複雑なパラメトリック曲面の幅広いクラスも頑健に扱うことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The concept of geodesic-like curves was introduced by Chen in 2010 as a method for estimating shortest paths (geodesics) on parametric surfaces, with its convergence established theoretically. However, an efficient numerical computational framework has not yet been developed. In this paper, we propose an elegant and efficient approach for computing geodesic-like curves by leveraging deep learning and Physics-Informed Neural Networks (PINNs). Under the proposed framework, not only can single parametric surfaces be handled efficiently, but a broad class of complex parametric surfaces including multi-surface systems with $C^0$ or higher continuity and surfaces of revolution can also be robustly addressed.
- Abstract（参考訳）: 測地線のような曲線の概念は、2010年にChenによってパラメトリック曲面上の最短経路(測地線)を推定する方法として導入され、その収束が理論的に確立された。
しかし、効率的な数値計算フレームワークはまだ開発されていない。
本稿では,深層学習と物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を利用した測地線曲線計算のためのエレガントで効率的なアプローチを提案する。
提案手法では, 単一パラメトリック面を効率的に処理できるだけでなく, 連続度が$C^0$以上の多面系を含む複雑なパラメトリック面を多種多様なクラスで扱うことが可能である。
関連論文リスト
- Computing Smooth Geodesics under Two-Sided Curvature Bounds with Applications to Robotics and Image Analysis [23.336775580260337]
平面曲線の曲率は、二階最小経路を計算するための重要な正規化用語である。
ハミルトン・ヤコビ・ベルマン(HJB)偏微分方程式(PDE)の枠組みで開発された新しい曲率境界測地モデルを提案する。
数値実験により、提案した曲率境界測地モデルは、満足な経路を見つけるための強力で堅牢なツールであることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-11T14:13:24Z) - Fitting Unknown Number of Hyperplanes with Manifold Optimization [57.48093263119306]
未知数の線形平面をデータに適合させることは、機械学習の根本的な課題である。
既存のアプローチはしばしば最適な最適化に苦しむか、幾何的整合性に欠ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-27T14:02:20Z) - A Mean Curvature Approach to Boundary Detection: Geometric Insights for Unsupervised Learning [52.452902154360565]
本稿では,幾何学的機械学習に基づく新しい幾何学的フレームワークであるMean Curvature Boundary Points (MCBP)を紹介する。
MCBPはデータ多様体の固有曲率を明示的にモデル化し、原理化された多様体のパラメトリゼーションを必要としない点平均曲率を計算する。
合成および実世界のデータセットの実験により、MCBPはクラスタリング性能を一貫して改善することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-05T20:19:09Z) - Neural parametric representations for thin-shell shape optimisation [3.8860840464742665]
本稿では,周期的活性化関数を持つニューラルネットワークに基づく貝殻中表面のニューラルパラメトリック表現(NRep)を提案する。
NRepによりパラメータ化された薄い殻の形状を最適化するために、構造コンプライアンスの最適化問題を提起する。
得られた形状最適化問題は勾配に基づく最適化アルゴリズムを用いて解く。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-08T02:45:39Z) - Parallelised Differentiable Straightest Geodesics for 3D Meshes [47.61846725512702]
メッシュが最も直線的な測地線として識別されたリーマン曲面上の指数写像を計算するための原理的枠組みを提案する。
我々は、我々の微分指数写像が一般測地における学習と最適化のパイプラインをどのように改善するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-16T18:10:28Z) - Randomized Neural Networks for Partial Differential Equation on Static and Evolving Surfaces [5.950635488980616]
パラメトリゼーション曲面の定式化、暗黙のレベルセット曲面の定式化、およびパラメトリゼーションに基づく定式化と互換性のある解析を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-02T10:17:09Z) - Physics-informed neural networks for transformed geometries and
manifolds [0.0]
本稿では,幾何学的変分を頑健に適合させるために,PINN内に幾何変換を統合する新しい手法を提案する。
従来のPINNに対して,特に幾何学的変動下での柔軟性の向上を実証する。
提案したフレームワークは、パラメータ化されたジオメトリ上でのディープ・ニューラル演算子のトレーニングの展望を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-27T15:47:33Z) - Minimal Neural Atlas: Parameterizing Complex Surfaces with Minimal
Charts and Distortion [71.52576837870166]
我々は、新しいアトラスに基づく明示的なニューラルサーフェス表現であるミニマルニューラルアトラスを提案する。
その中核は完全学習可能なパラメトリック領域であり、パラメトリック空間の開平方上で定義された暗黙の確率的占有場によって与えられる。
我々の再構成は、トポロジーと幾何学に関する懸念の分離のため、全体的な幾何学の観点からより正確である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-29T16:55:06Z) - Neural Splines: Fitting 3D Surfaces with Infinitely-Wide Neural Networks [61.07202852469595]
本稿では,無限幅浅部ReLUネットワークから生じるランダムな特徴カーネルをベースとした3次元表面再構成手法であるNeural Splinesを提案する。
提案手法は,最近のニューラルネットワーク技術より優れ,ポアソン表面再構成に広く用いられている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-24T14:54:59Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。