論文の概要: First-Quantized Relativistic Quantum Simulation with Periodic and Dirichlet Boundary Conditions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21794v1
- Date: Fri, 19 Jun 2026 23:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-26 03:08:57.025577
- Title: First-Quantized Relativistic Quantum Simulation with Periodic and Dirichlet Boundary Conditions
- Title（参考訳）: 周期的境界条件とディリクレ境界条件を用いた第一量子化相対論的量子シミュレーション
- Authors: Jeongho Bang, Timothy P. Spiller, Kyunghyun Baek, Kyoungho Cho, Jaewoo Joo,
- Abstract要約: 一次元有限領域上の第一量子化相対論的量子シミュレーションの方法論を提案する。
周期境界条件(PBC)とディリクレ境界条件(DBC)を用いる。
様々なベンチマークポテンシャルにおける相対論的量子シミュレーションの枠組みを検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we present a methodology for first-quantized relativistic quantum simulation on one-dimensional finite domains under the two boundary conditions most commonly used in lattice models: periodic boundary conditions (PBC) and Dirichlet boundary conditions (DBC). Starting from the positive-energy relativistic kinetic operator, we construct weakly relativistic lattice Hamiltonians whose leading correction requires the boundary-consistent discretized momentum moments $\langle \hat{P}^{2}\rangle$ and $\langle \hat{P}^{4}\rangle$. These moments are reconstructed in the PBC Hamiltonian from moments of a unitary cyclic translation while the DBC Hamiltonian uses the open-chain finite-difference. In a qubit-register implementation, it can be evaluated as the corresponding cyclic translation estimator plus boundary-local terms that remove the unphysical wrap-around link. The resulting energy-estimation workflow uses translation measurements for the kinetic terms, a small number of endpoints and near-endpoints overlap probabilities for DBC, and position-basis sampling for diagonal potentials. We valdate the framework of the relativistic quantum simulation in various benchmark potentials such as no potential and a cosine potential for PBC as well as an infinite square well and a harmonic potential for DBC, with finite-shot sampling tests. These benchmarks show good agreement between the estimator reconstruction and direct matrix evaluation while separating the finite-grid discretization, weak-relativistic truncation, and measurement errors.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,周期境界条件 (PBC) とディリクレ境界条件 (DBC) という格子モデルでよく用いられる2つの境界条件下での1次元有限領域上の1量子化相対論的量子シミュレーション手法を提案する。
正エネルギー相対論的運動作用素(英語版)から始めて、有界な離散化された運動量モーメントを$\langle \hat{P}^{2}\rangle$ と$\langle \hat{P}^{4}\rangle$ で表すような弱相対論的格子ハミルトニアンを構成する。
これらのモーメントは、PBCハミルトニアンにおいてユニタリ巡回変換のモーメントから再構成され、DBCハミルトニアンは開鎖有限差分を用いる。
qubit-register実装では、対応する巡回翻訳推定子と非物理的ラップアラウンドリンクを除去する境界局所項として評価することができる。
得られたエネルギー推定ワークフローは、速度論的用語の翻訳測定、DBCの少数のエンドポイントとほぼ端点が重なり合う確率、対角ポテンシャルの位置基底サンプリングを用いる。
我々は、PBCのポテンシャルや余弦ポテンシャル、無限平方井戸、DBCの調和ポテンシャルなど、様々なベンチマークポテンシャルにおける相対論的量子シミュレーションの枠組みを有限ショットサンプリングテストで検証した。
これらのベンチマークは, 有限グリッドの離散化, 弱相対論的切り離し, 測定誤差を分離しながら, 推定器の再構成と直接行列評価との良好な一致を示した。
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