論文の概要: Frequency-Domain Neural ODEs for Modeling Non-Linear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22075v1
• Date: Sat, 20 Jun 2026 14:50:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 22:59:11.576478
• Title: Frequency-Domain Neural ODEs for Modeling Non-Linear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 非線形力学系モデリングのための周波数領域ニューラルネットワーク
• Authors: Mohammed Ashraf, Ayman A. El-Badawy,
• Abstract要約: 本稿では、周波数領域に連続時間ダイナミクスを射出するアーキテクチャである周波数領域ニューラルODE(FNODE)について検討する。 周波数領域で操作することで、モデルは力学系により良い一般化を提供する。 実験により、FNODEアーキテクチャは顕著な収束安定性を示しながら、より良い一般化を実現することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5627115585725658
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Standard continuous-depth models, such as Neural Ordinary Differential Equations (NODEs), offer significant advantages in modeling physical systems by learning continuous vector fields rather than discrete temporal steps. However, when applied to complex dynamical systems, standard NODEs frequently struggle with highly nonlinear dynamics. This paper investigates the Frequency-domain Neural ODE (FNODE), an architecture that projects continuous temporal dynamics into the frequency domain using the Fast Fourier Transform (FFT). By operating in the frequency domain, the model provides better generalization to the dynamical system. The architecture is empirically evaluated against discrete models, specifically Gated Recurrent Units (GRUs) and Long Short-Term Memory (LSTMs), and other continuous-depth variants, including Augmented Neural ODE (ANODE), across four distinct dynamical systems: the Lotka-Volterra model, the forced Duffing oscillator, the Van der Pol oscillator, and the Lorenz system. To rigorously assess generalization and robustness, curriculum and ensemble learning are used to evaluate the model's convergence by estimating confidence intervals across different ensemble models. The empirical results demonstrate that the FNODE architecture achieves better generalization while exhibiting remarkable convergence stability.
• Abstract（参考訳）: NODE(Neural Ordinary Differential Equations)のような標準的な連続深度モデルは、離散時間ステップではなく連続ベクトル場を学習することによって物理系のモデリングにおいて大きな利点をもたらす。 しかし、複雑な力学系に適用する場合、標準的なNODEは高非線形力学としばしば苦労する。 本稿では、Fast Fourier Transform (FFT) を用いて、周波数領域に連続時間ダイナミクスを投影するアーキテクチャである周波数領域ニューラルODE (FNODE) について検討する。 周波数領域で操作することで、モデルは力学系により良い一般化を提供する。 このアーキテクチャは、特にGRU(Gated Recurrent Units)やLSTM(Long Short-Term Memory)といった離散モデルや、Augmented Neural ODE(ANODE)など4つの異なる力学系 – Lotka-Volterraモデル、強制ダッフィング発振器、Van der Pol発振器、Lorenzシステム – に対して実証的に評価されている。 一般化と堅牢性を厳密に評価するために、カリキュラムとアンサンブル学習を用いて、異なるアンサンブルモデル間の信頼区間を推定し、モデルの収束を評価する。 実験により、FNODEアーキテクチャは、顕著な収束安定性を示しながら、より良い一般化を実現することを示した。

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