論文の概要: Structure and information measures of few-electron systems under a spherically symmetric Gaussian potential within a density functional approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23538v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 16:14:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 18:23:29.416011
• Title: Structure and information measures of few-electron systems under a spherically symmetric Gaussian potential within a density functional approach
• Title（参考訳）: 密度汎関数アプローチにおける球対称ガウスポテンシャル下の少数電子系の構造と情報測定
• Authors: Raveena Arya, Santanu Mondal, Amlan K. Roy,
• Abstract要約: この研究は、ドットパラメータを制御することでエネルギーの操作を可能にする。 エネルギーが増大すると、$S_r$は最小値を示し、$S_p$, $I_r$はポテンシャル幅の減少のために最大値を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Energies of H, He-like ($Z=2-18$) ions, Li, and Be are investigated under a spherically symmetric Gaussian potential through a density functional formalism. The radial Kohn-Sham equation has been solved by invoking a work function-based exchange potential. The effect of electron correlation is analyzed by incorporating two functionals: a local parameterized Wigner functional and a non-linear gradient- and Laplacian-dependent Lee-Yang-Parr (LYP) functional. The generalized pseudospectral method is employed to provide accurate numerical eigenfunctions and eigenvalues. This allows nonuniform, optimal spatial discretization fulfilling the Dirichlet boundary conditions. This work demonstrates a possible manipulation of energy by controlling dot parameters. Apart from ground states, exploratory results are also reported for low-lying excited state $1s2s$ ($^{1,3}S$) of He atom. Companion calculations are also performed for various information-theoretic measures, such as Shannon entropy in position ($S_{r}$), momentum ($S_{p}$) spaces, and Fisher information in position space ($I_{r}$). The behavior of correlation functionals in presence of Gaussian potential is examined critically. We find that energy increases, $S_{r}$ exhibits minima, while $S_{p}$, $I_{r}$ attain maxima for a decrease in the width of potential, whereas an increase in potential depth further amplifies these effects across all properties. The Fisher-Shannon plane reveals a progressive localization as well as the compression of electronic density, and thereby indicates a weakening of relative electron-correlation effects. In the Collin's conjecture, it gives rise to a non-linear loop-like feature. Much of the results are presented here for the first time.
• Abstract（参考訳）: H, He-様(Z=2-18$)イオン, Li, Be のエネルギーは密度汎関数形式を通して球対称ガウスポテンシャルの下で研究される。 ラジアル・コーン=シャム方程式は、仕事関数に基づく交換ポテンシャルを誘導することによって解決された。 電子相関の効果は、局所パラメータ化ウィグナー汎関数と非線形勾配関数とラプラシアン依存のリー・ヤン・パリ汎関数(LYP)の2つの汎函数を組み込むことで分析される。 一般化擬スペクトル法は、正確な数値固有関数と固有値を提供するために用いられる。 これにより、ディリクレ境界条件を満たす非一様で最適な空間離散化が可能になる。 この研究は、ドットパラメータを制御することでエネルギーの操作を可能にする。 基底状態とは別に、He原子の低い励起状態である1s2s$(^{1,3}S$)についても探索結果が報告されている。 コンパニオン計算はまた、位置のシャノンエントロピー(S_{r}$)、運動量(S_{p}$)空間、位置空間のフィッシャー情報(I_{r}$)など、様々な情報理論の測度に対して行われる。 ガウスポテンシャルの存在下での相関関数の挙動を批判的に検討した。 エネルギーが増大すると、$S_{r}$は最小値を示し、$S_{p}$, $I_{r}$はポテンシャルの幅の減少のために最大値を得る。 フィッシャー・シャノン面は、電子密度の圧縮と同様に進行的な局在を示し、相対的な電子相関効果の弱さを示す。 コリン予想では、非線形ループのような特徴が生じる。 結果のほとんどがここで初めて提示される。

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