論文の概要: Shannon entropy in confined He-like ions within a density functional
formalism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13571v1
- Date: Fri, 26 Feb 2021 16:29:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 20:32:07.639226
- Title: Shannon entropy in confined He-like ions within a density functional
formalism
- Title（参考訳）: 密度汎関数形式論における閉He様イオン中のシャノンエントロピー
- Authors: Sangita Majumdar and Amlan K. Roy
- Abstract要約: 位置におけるシャノンエントロピー(S_rvec$)および運動量(S_pvec$)空間とその和(S_t$)を示す。
一般化擬似スペクトル(GPS)法を用いて最適空間離散化スキームを用いて放射状コーン・シャム方程式を解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Shannon entropy in position ($S_{\rvec}$) and momentum ($S_{\pvec}$) spaces,
along with their sum ($S_t$) are presented for unit-normalized densities of He,
Li$^+$ and Be$^{2+}$ ions, spatially confined at the center of an impenetrable
spherical enclosure defined by a radius $r_c$. Both ground as well as some
selected low-lying singly excited states, \emph{viz.,} 1sns (n $=$ 2-4) $^3$S,
1snp (n $=$ 2-3) $^3$P, 1s3d $^3$D are considered within a density functional
methodology that makes use of a work-function-based exchange potential along
with two correlation potentials (local Wigner-type parametrized functional as
well as the more involved non-linear gradient- and Laplacian-dependent
Lee-Yang-Parr functional). The radial Kohn-Sham (KS) equation is solved using
an optimal spatial discretization scheme via the generalized pseudospectral
(GPS) method. A detailed systematic analysis of the confined system (relative
to corresponding free system) has been performed for these quantities with
respect to $r_c$ in tabular and graphical forms, \emph{with and without}
electron correlation. Due to compression, the pattern of entropy in
aforementioned states gets characterized by various crossovers at intermediate
and lower $r_c$ regions. The impact of electron correlation is more pronounced
in weaker confinement limit, and appears to decay with rise in confinement
strength. The exchange-only results are quite good to provide a decent
qualitative discussion. The lower-bounds provided by entropic uncertainty
relation holds good in all cases. Several other new interesting features are
observed.
- Abstract（参考訳）: シャノンエントロピーの位置 (S_{\rvec}$) と運動量 (S_{\pvec}$) は、その和 (S_t$) とともに、He, Li$^+$ および Be$^{2+}$ イオンの単位正規化密度を示し、半径 $r_c$ で定義される不透明球面囲いの中心に空間的に閉じ込められる。
基底といくつかの選択された低い励起状態、すなわち \emph{viz。
1sns (n $=$ 2-4) $^3$s, 1snp (n $=$ 2-3) $^3$p, 1s3d $^3$d は、2つの相関ポテンシャル(局所ウィグナー型パラメトリド汎関数とより関係のある非線形勾配およびラプラシアン依存リー-ヤン-パール汎関数)とともにワークファンクションベースの交換ポテンシャルを利用する密度汎関数的手法内で考慮される。
一般化擬似スペクトル(GPS)法を用いて最適空間離散化スキームを用いて放射状コーンシャム(KS)方程式を解く。
閉包された系(対応する自由系)の詳細な体系的解析は、表形式および図形形式における$r_c$, \emph{with and without} 電子相関に関して行われた。
圧縮により、上記の状態におけるエントロピーのパターンは、中間領域と下位領域の様々な交差によって特徴づけられる。
電子相関の影響はより弱い閉じ込め限界において顕著であり、閉じ込め強度の上昇とともに崩壊しているように見える。
交換のみの結果は、十分な質的な議論を提供するのに非常に適しています。
エントロピーの不確実性関係によって得られる下界は、すべての場合において良好である。
他にも興味深い特徴がいくつか見られる。
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