論文の概要: Exceptional by Design: Long-Range Hopping as a Knob for Exceptional Point Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24705v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 15:31:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:16:49.026482
• Title: Exceptional by Design: Long-Range Hopping as a Knob for Exceptional Point Control
• Title（参考訳）: 例外設計:例外点制御のためのノブとしての長距離ホッピング
• Authors: Carolina Martinez-Strasser, Dario Bercioux, Nico Leumer,
• Abstract要約: 利得と損失のバランスが取れた非エルミタンライス・ミールモデルの例外点構造と位相特性について検討した。 この系は周期的境界条件と開境界条件の両方の下で2階の例外点しか持たない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Exceptional points are degeneracies unique to non-Hermitian systems, where eigenvalues and eigenvectors coalesce, rendering the Hamiltonian defective. We investigate the exceptional-point structure and topological properties of a generalized non-Hermitian Rice-Mele model with balanced gain and loss, as well as next-nearest-neighbor hopping. The system hosts only second-order exceptional points under both periodic and open boundary conditions. Under periodic boundary conditions, the exceptional points in parameter space lie on lines and ellipses that are independent of the next-nearest-neighbor hopping, since the latter enters the bulk Hamiltonian only as an identity contribution. Under open boundary conditions, this independence is broken: the next-nearest-neighbor hopping not only shifts the energy of existing exceptional points but also generates new ones, with a specific condition signaling a topological gap closing observed only in the open-boundary spectrum. At special parameter points, multiple simultaneous second-order exceptional points yield degenerate configurations whose degeneracy grows with system size. Exceptional point locations are identified numerically via the condition number of the eigenvector matrix and confirmed by Jordan decomposition. The topological phase diagram, computed via a winding number framework for non-Hermitian systems without symmetry protection, reveals sectors with zero, one, and two edge states; the bulk-boundary correspondence is confirmed, and the non-Hermitian skin effect is absent.
• Abstract（参考訳）: 例外点は非エルミート系に特有の退化であり、固有値と固有ベクトルが合わさり、ハミルトンの欠陥が生じる。 一般型非エルミタン型米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・米・ この系は周期的境界条件と開境界条件の両方の下で2階の例外点しか持たない。 周期的境界条件下では、パラメータ空間の例外的な点は次のアレスト近傍ホッピングとは独立な直線や楕円の上に置かれる。 開境界条件下では、この独立性は破られ、次のアレスト近傍ホッピングは、既存の例外点のエネルギーをシフトさせるだけでなく、新しいものを生成する。 特別なパラメータポイントでは、複数の2階の例外点が、システムサイズとともに縮退度が増大する退化構成をもたらす。 例外点位置は固有ベクトル行列の条件数によって数値的に同定され、ジョルダン分解によって確認される。 トポロジカル位相図は、対称性を保たない非エルミート系に対する巻数フレームワークによって計算され、0、1、および2つのエッジ状態を持つセクターを明らかにする。

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